安徽省庐江县2022年中考第二次模拟数学试题

更新时间：2022-07-13 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 相反数 B . 倒数 C . 绝对值 D . 算术平方根

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2. (2022·红塔模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据报道，截至2022年3月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次．将数据324300万用科学记数法表示为（）

A . 32.43×10⁴ B . 3.243×10⁵ C . 3.243×10⁹ D . 32.43×10⁸

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4. 如图，下列关于六角螺帽的主视图画法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·肥西模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·南平期末) 原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 100（1﹣x）²=64 B . 64（1﹣x）²=100 C . 100（1﹣2x）=64 D . 64（1﹣2x）=100

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7. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A . 若2x=3，则x= $\text{[math]}$ B . 若ax=ay，则x=y C . 若x=y，则x+y=2x D . 若 $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ y=1，则3x-2y=1

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8. 若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . (1，2) B . (－2，－1) C . (－1，2) D . (2，－4)

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9. 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
⑴图形中全等的三角形只有两对；⑵正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；⑶BE+BF＝ $\text{[math]}$ OA；⑷AE²+CF²＝2OP•OB．
正确的结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022·呼和浩特模拟) 2022年2月在北京市和张家口市联合举办了第24届冬季奥林匹克运动会．寒假期间学校组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训，训练期间，每位同学都参加了40次“单板滑雪”项目训练测试．已知每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．下面是甲乙两位同学参加这个项目的40次测试成绩统计图．
根据统计图求得的甲同学测试成绩的中位数以及对甲、乙两位同学测试成绩稳定性的判断，正确的是（）

A . 3，乙更稳定 B . 3，甲更稳定 C . 2.5，甲更稳定 D . 2.5，乙更稳定

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二、解答题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 请在如图所示的网格内画出满足条件的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点的坐标．
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13. (2022·呼和浩特模拟) 如图，AB是一条公路旁的小山坡上树立的一块大型标语牌，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡BC的坡角为30°，某同学在山脚的平地处测量该标语牌的高度，测得C点到直立在山脚下的测角仪EF的水平距离 $\text{[math]}$ 米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°．已知A、B、D三点在同一直线上且与地面水平线DF（点C在DF上）垂直，根据测量数据求标语牌AB的高度．（结果用含非特殊角的三角函数和根号表示即可）

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14. 某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖 $\text{[math]}$ ；第3次拼成的图案如图4所示，共用地砖 $\text{[math]}$ ， …．
1. （1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖块；
2. （2）按照这样的规律，设第 $\text{[math]}$ 次拼成的图案共用地砖的数量为 $\text{[math]}$ 块，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式
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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？
2. （2）求一次函数解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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16. (2022·交城模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使CG=AC，连接DG，点E在DG边上，并且∠ADG=2∠GCE．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若AG=8，OA=5，求EG的长．
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17. (2022·德城模拟) 山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比”，王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动．王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，将这组数据整理后制成统计图表．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）抽取的学生共有 ▲ 人，并把条形图补充完整；
2. （2）扇形统计图中，m＝；C等级对应扇形的圆心角为度；
3. （3）学校想从获得D等级的学生中随机选取2人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出D等级的小明参加市比赛的概率．
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18. (2022·徐汇模拟) 某店旺季销售一种海鲜产品，为了寻求合适的销售量，试营销了4天，经市场调研发现，试营销日销量情况如下表：

时间x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	……
日销售量y（千克）	380	400	420	440	……

（1）根据表中数据的变化规律，选择一次函数、二次函数、反比例函数中的一种函数模型来确定y与x的函数关系式，并说明选择的理由．
（2）试营销后，公司对这种海产品每天进行定量销售，首批6000千克海产品很快销售一空，对于第二批次6000千克海产品，公司决定在第一批销售量的基础上每天增加100千克定量销售，结果还是比第一批次提前2天售完，求公司对第一批次每天的销售定量是多少千克？

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19. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与点D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
1. （1）求证：DP＝DQ；
2. （2）如图②，在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，请你猜想PE和QE存在何种数量关系，并予以证明；
3. （3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC的延长线于点E，连接PE，若BP＝2，求△DCE的面积．
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三、填空题

20. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·红塔模拟) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段 $\text{[math]}$ ，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为．

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22. 公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式 $\text{[math]}$ 得到无理数的近似值，利用此公式就可以估计 $\text{[math]}$ ．

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23. 抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数），其图象开口向下，且经过A（﹣3，3），B（0，3）．下列四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③若﹣3≤x≤﹣2，对应的y的整数值有3个，则﹣1.5＜a≤﹣1；④若一次函数y＝kx+m与抛物线y＝ax²+bx+c的图象有唯一公共点（﹣1，n），则k＝2a．其中正确的结论是（填写序号）．

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