安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

更新时间：2022-06-09 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·咸阳月考) $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会！在全球社交媒体上吸引人数超20亿，其中20亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 学习互助小组5个同学，某一天在课堂上的发言次数分别为6、7，8，9，10，关于这组数据，下列说法正确的是（）

A . 平均数是7 B . 众数是8 C . 中位数是9 D . 方差是2

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过C，D两点，则k的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 24

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. 已知，a，b，5分别是等腰三角形三边的长，且a，b是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则k的值等于（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 12或 $\text{[math]}$ D . 12或13

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10. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=8，⊙O是△ABC的内切圆，分别与△ABC三边相切于点D ， E ， F ，设AD=x ， △ABC的面积为S ，则S关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 如图，已知等边△ABC的边长为2，以AB为直径的⊙O与△ABC的边AC ， BC分别相交于D ， E两点，则扇形DOE的面积是．

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14. 已知，抛物线y=−x²+(b+6)x+c ，其中b ， c为实数．
1. （1）若抛物线经过点P(1，b)，则c=．
2. （2）过点P作PA垂直y轴于点A ，交抛物线y=−x²+(b+6)x+c于另一点B ，点B在点A的右侧，若AB=3PA ，则抛物线上的点到x轴的最小距离是．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？

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17. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

…

请解答下列问题：
1. （1）按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ = ．
2. （2）用含有n的代数式表示第n个等式：（n为正整数）；
  $\text{[math]}$ =．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

( 1 )请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ．

( 2 )请画出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ．

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19. 某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶部架设信号发射塔，如图所示．为了知道发射塔的高度，小兵从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向山前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是 $\text{[math]}$ ．请你帮小兵计算出信号发射塔 $\text{[math]}$ 的高度． $\text{[math]}$

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点A，C，D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 阳光学校九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“诗歌”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调查结果，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
小说	a	0.5
诗歌	4
散文	10	0.25
其他	6
合计	b	1

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）直接写出：a=；b=；m=．
（2）在调查问卷中，A、B、C、D四位同学选择了“诗歌”类，现从中任意选出2名同学参加学校的诗歌社团，请求出选取的2人恰好是B和C的概率．

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22. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．
2. （2）写出一组a，b的值，使函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，并说明理由．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （m，n是实数）时，该函数对应的函数值分别为M，N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. 如图（1），已知：在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如图（2），当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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