浙江省杭州市临安区2022年初中毕业升学文化模拟考试数学试卷...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：179 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2022的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . -2022

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上， $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，则点P到AC的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021八下·涿鹿期末) 当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是由点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位得到，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2013·资阳) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）

A . ﹣4＜P＜0 B . ﹣4＜P＜﹣2 C . ﹣2＜P＜0 D . ﹣1＜P＜0

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9. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的AC，BC边上各取一点M，N使 $\text{[math]}$ ，AN，BM相交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BO的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·肇庆模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =；

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12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员10次选拔赛成绩数据信息．要根据表中的信息选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的运动员是．

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$	562	559	562	560
方差 $\text{[math]}$	3.5	3.5	15.5	16.5

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13. 如图，已知直线m//n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中点B在直线n上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为．

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14. (2021·上虞模拟) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边的中点O为圆心， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长为半径画圆，该圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点D，E，P是圆上一动点（与点D，E不重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案．

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16. 如图，矩形ABCD， $\text{[math]}$ ．点E是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，点A落在矩形内点F处，连结BF，CF．若 $\text{[math]}$ 的面积为37.5，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. 以下是方方化简 $\text{[math]}$ 的解答过程．

解：原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方方的解答过程是否有错误？如果有，请写出正确的解答过程．

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18. 某校春日郊游就“最想去的杭州市临安区旅游景点”，随机调查了本校1200名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．青山湖；B．大明山；C．太湖源；D．神农川，要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共随机调查了多少名学生？
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）请估计全校“最想去景点D（神农川）”的学生人数．
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19. 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，请完成问题的解答．
问题：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E在边BC上（不与点B，C重合）连结AD，AE．若▲ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 在平面直角坐标系中，设一次函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ；
  ①求m，n的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边AB上一点，过点，E作EF//BC．
1. （1）设以线段AE，AD为邻边的矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，以BE为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求BE的长；
2. （2）连结AC，DE，若H是DE的中点， $\text{[math]}$ 交AC于点G，连结EG，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
2. （2）试判断二次函数图象与x轴的交点情况；
3. （3）设二次函数的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的最大值．
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23. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是CD延长线上异于点D的一个动点，连结AP交⊙O于点Q，连结CQ交AB于点F，则点F的位置随着点P位置的改变而改变．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，连结AC，DQ，在点P运动过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求y与x之间的函数关系式．
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