青海省2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-05-16 浏览次数：92 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图，数轴上的点M表示的实数可能是（）

A . 3.5 B . -2.5 C . -3.4 D . 3.4

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2. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形两边的长分别是3cm和6cm，则该三角形的第三边的长可能是（）

A . 2cm B . 3cm C . 5cm D . 9cm

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4. (2020九上·哈尔滨月考) 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图的面积最小 B . 左视图的面积最小 C . 俯视图的面积最小 D . 主视图，俯视图，左视图的面积一样大

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切 $\text{[math]}$ 于点A交OB的延长线于点C．如果 $\text{[math]}$ 的长为3cm， $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积为（）

A . 1 cm² B . 6 cm² C . 4 cm² D . 3 cm²

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 有一动点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速运动．则 $\text{[math]}$ 的长度S与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数．

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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11. 据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为．

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12. (2019九上·川汇期中) 关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=.

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13. (2016九上·牡丹江期中) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．

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14. (2020八上·建湖月考) 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm

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15. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是。

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16. 如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，使点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. (2020八下·密山期末) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．

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18. 教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计元．

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19. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为．

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20. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…根据以上规律，请写出第⑥个等式．

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三、解答题

21. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后给a选择一个你喜欢的值，代入求此式的值．

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22. 如图所示，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作 $\text{[math]}$ 的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．
2. （2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．
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23. 郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手 $\text{[math]}$ 及两根与 $\text{[math]}$ 垂直且长为1米的不锈钢架杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (杆子的底端分别为 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，求所用不锈钢材料的总长度．(即 $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米)参考数据( $\text{[math]}$ )

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是以AB为直径的圆，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线AD为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图1和条形统计图2．
表1甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
…….
8
1. （1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．
2. （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
3. （3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？
4. （4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．
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26. 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．
1. （1）特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
2. （2）拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形ABFE的面积？
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27. 如图1（注：与图2完全相同）所示，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，C．点M是线段OA上的一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当以C，P，N为顶点的三角形是直角三角形时，求△CPN的面积（请在图1中探求）；
3. （3）过点N作 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的最大值（请在图2中探求）．
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