湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期数学...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到奇函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 135° D . 150°

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5. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点的（）

A . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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7. 已知第四象限角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，且在区间 $\text{[math]}$ 上只取得一次最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列有关四边形ABCD的形状判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为平行四边形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为梯形 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD为正方形

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10. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为-2 C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，那么下列对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的判断不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定共线 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定不共线 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定垂直 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个为 $\text{[math]}$

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12. 某商场前有一块边长为60米的正方形地皮，为了方便消费者停车，拟划出一块矩形区域用于停放电动车等，同时为了美观，建造扇形花坛，现设计两种方案如图所示，方案一： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，方案二： $\text{[math]}$ 在圆弧上且 $\text{[math]}$ ．若花坛区域工程造价0.2万元/平方米，停车区域工程造价为0.1万元/平方米，则下列说法正确的是（）

A . 两个方案中矩形停车区域的最大面积为2400平方米 B . 两个方案中矩形停车区域的最小面积为1200平方米 C . 方案二中整个工程造价最低为 $\text{[math]}$ 万元 D . 两个方案中整个工程造价最高为 $\text{[math]}$ 万元

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三、填空题

13. 给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同向，则有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，则有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒成立；④对任意两个向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题是（填序号）．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

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四、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当k为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且A、B、C三点共线，求实数m的值．
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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ sin ωx＋ $\text{[math]}$ cosωx(ω>0)的最小正周期为π.
1. （1）求ω的值，并在下面提供的直角坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象；
2. （2）函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？
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20. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程和对称中心坐标；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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21. 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求这一天6~14时的最大温差；
2. （2）写出这段曲线的解析式；
3. （3）预测当天12时的温度（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列三个条件中，选择可以确定 $\text{[math]}$ 和m的值的两个条件作为已知．
条件①： $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
条件②： $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为0；
条件③： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数a的最大值；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数t的取值范围．
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