一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.）
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1.
将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
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2.
N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（ ）
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3.
下列各对数是二元一次方程
的解的是（ ）
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4.
小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
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6.
若方程组
的解也是方程
的解，则
的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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7.
如图，把一块含有45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
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9.
(2020七下·江阴期中)
明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ）
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10.
如图所示，长方形中放入5张长为x，宽为
的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
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11.
计算
＝
．
-
12.
如图，直线a，
被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得
∥
，其依据是：
．
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13.
如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=
度．
-
-
15.
如果长方形的面积为
，宽为
，则它的长是
．
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16.
在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为kg.
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17.
小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺元．
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18.
在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转， 当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t=
秒时，两块三角尺有一组边平行．
三、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）
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19.
计算：
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（1）
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（2）
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21.
解下列方程（组）：
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（1）
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（2）
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22.
如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3.
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（2）
若AD⊥BD交于点D，∠CDA=34°，求∠2的度数.
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23.
今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．
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（1）
求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
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（2）
该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．
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24.
图①是一个长为
，宽为
的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
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（1）
观察图②，可得：
；
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（3）
当
时，求
的值．
