四川省成都市2022年九年级中考二模数学试题

更新时间：2022-06-07 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. 随着我国经济的持续发展，我国家庭购车普及率已很高，下面的汽车商标你认识吗？这些车标图示中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法中正确的是（）

A . “明天降雨的概率为80%”，表示明天有80%的时间都在降雨； B . “抛一枚硬币，正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ”，表示抛掷两次就有一次正面朝上； C . 某种彩票的中奖概率为 $\text{[math]}$ ，即买1000张这种彩票一定有一张中奖； D . “抛一颗均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 $\text{[math]}$ ”，表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在 $\text{[math]}$ 附近．

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3. 一元二次方程x²-x=0的根为（）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 此方程无实数解

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4. ⊙O的直径为8，圆心O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不能确定

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5. (2016九上·金东期末) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

A . 15° B . 28° C . 29° D . 34°

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6. (2017九上·上蔡期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程(2x-m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx-1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是（）

A . 3和1 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和1

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8. 要得到二次函数y＝﹣2（x﹣1）²﹣1的图象，需将y＝﹣2x²的图象（）

A . 向左平移2个单位，再向下平移1个单位； B . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位； D . 向左平称1个单位，再向上平移2个单位

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9. 若A( $\text{[math]}$ ， y₁)，B(-1，y₂)，C(1，y₃)为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃<y₂<y₁ C . y₃<y₁<y₂ D . y₂<y₁<y₃

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与 $\text{[math]}$ 轴相交于负半轴．给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 请写一个随机事件：.

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12. 二次函数y＝x²－2x＋4的图象与x轴有个交点．

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13.
如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·五常期末) 如图，圆 $\text{[math]}$ 过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相切，若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为．

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16. (2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁ ，再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂ ， ……，依次下去．则点B₆的坐标．

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17. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
1. （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ▲ ；
2. （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为（结果保留根号），∠ADC的度数为；
3. （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为．（结果保留根号）．
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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²+x-4=0的根．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，3)，点B(4，0)，点C(0，－1)．
1. （1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
2. （2）求点A经过的路径弧AA′的长(结果保留 $\text{[math]}$ )．
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21. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，I是△ADC的内心，∠ADB=45°．
1. （1）求⊙O半径的长；
2. （2）求证：BC＝BI．
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22. (2020九上·石城期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使方程的两个实数根的倒数和等于2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．
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23. 为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，某市调整体育中考实施方案：分值增加至70分，男生1000米（女生800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……，从2020年起开始实施．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如下两幅统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；
2. （2）若该中学七年级共有260名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少人？
3. （3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为县足球队运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为1名男生和1名女生的概率．
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24. (2020·莫旗模拟) 三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y张．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？
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25. 已知⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，抛物线y＝-x²-2x＋3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN $\text{[math]}$ x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
3. （3）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交点G（点G在点F的上方），若FG=AB，求点F的坐标．
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