云南省曲靖市罗平县2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-05-30 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是 $\text{[math]}$ ，最低气温是 $\text{[math]}$ ，那么这天的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的内角和是（）．

A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2018·峨眉山模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又会差 $\text{[math]}$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，以下列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·昆明模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法正确的是（）

A . 为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B . 打开电视机，它正在播广告是必然事件 C . 一组数据“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的众数是 $\text{[math]}$ ，中位数是 $\text{[math]}$ D . 甲、乙两名同学 $\text{[math]}$ 次数学测试的平均分都是 $\text{[math]}$ 分，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（）

A . （﹣3）ⁿm B . （﹣3）ⁿ⁺¹m C . 3ⁿm D . ﹣3ⁿm

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12. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式xy的值为．

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15. (2017七下·单县期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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16. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·龙潭期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为
.

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18. (2020·重庆A) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为.（结果保留π）

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三、解答题

19. 2021年4月25日，教育部办公厅印发了 $\text{[math]}$ 关于加强义务教育学校作业管理的通知 $\text{[math]}$ 以下简称 $\text{[math]}$ 通知 $\text{[math]}$ 通知 $\text{[math]}$ 强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过60分钟；初中不超过90分钟．同时， $\text{[math]}$ 通知 $\text{[math]}$ 明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为： $\text{[math]}$ “15分钟”、 $\text{[math]}$ “20分钟”、 $\text{[math]}$ “25分钟”、 $\text{[math]}$ “30分钟”、 $\text{[math]}$ “35分钟” $\text{[math]}$ 为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生能在20分钟内完成数学作业的学生人数．
3. （3）为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案．
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20. 到2023年云南省率先实现体育中考改革，把体育与语、数、英并列，按100分计入升学总分，每学期进行一次体育测试，现有四张分别标有数字和球类的卡片，1足球、2篮球、3排球、4乓球，将4张卡片洗匀后背面朝上．
1. （1）若小宇从中任意抽取1张，抽到篮球测试的概率是；
2. （2）若小宇先从中任意抽取 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 不放回 $\text{[math]}$ ，再从余下的 $\text{[math]}$ 张中任意抽取1张，求两次抽到篮球和排球测试的概率 $\text{[math]}$ 请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程 $\text{[math]}$
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21. (2021·十堰) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 罗平县小黄姜生产销售扶贫公司，2021年生产并销售小黄姜情况如图．该公司销售量与生产量相等，图中的折线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 分别表示该产品每千克生产成本 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 、销售价 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 与产量 $\text{[math]}$ 单位：吨 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．
1. （1）求该产品每千克生产成本 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ 点．弦 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式 $\text{[math]}$ 指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 和S的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，是否存在点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 使得∠CMN＝90°，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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