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河南省三门峡市陕州区2021-2022学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-05-10 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. 16的平方根是（　　）

A . 8 B . 4 C . ±4 D . ±2

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2. 在平面直角坐标系中，点A（-2，4）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的一个实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·青龙期末) 下列语句，是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 内错角相等 D . 同旁内角互补

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5. 若点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在x轴上，则a的值为（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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6. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是3和－1，且 $\text{[math]}$ ，则点C所对应的实数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A . 互相垂直 B . 互相平行 C . 相交 D . 无法确定

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8. 如图，能判定AB//CE的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2020·中山模拟) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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二、填空题

11. (2020七下·朝阳期末) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 在后面四个数 $\text{[math]}$ ， 1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中是无理数.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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14. 如果 $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=25°，则∠ACD=.

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三、解答题

16. 求下列各式中x的值：
1. （1） 2x²＝8；
2. （2） 64x³+27＝0
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17. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4），将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出点D，E，F的坐标；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. 如图，点A在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上.按下列要求画图：
1. （1）过点A画直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的另一边相交于点B；
2. （2）过点A画 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点C；
3. （3）过点C画直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点D；
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19. 请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由.

解：因为∠1=∠2，

所以EF∥ 根据，

又因为AB∥CD，

所以EF∥ 根据，

所以∠E+ = °根据，

又因为∠C=∠D，

所以∠E+ = °根据，

所以∠E与∠C .

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20. 完成下面的证明.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （   ），

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ∥        （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.

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21. 实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，∠B=67°，D为边AB上一点.过点D作DE∥BC，交AC边于点E，求∠ADE的度数.

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22. 如图，乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，求∠E的度数.

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23.
1. （1）【问题发现】如图①，直线 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ，可以发现 $\text{[math]}$ .
  
  请把下面的证明过程补充完整：
  
  证明：过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （辅助线的作法），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ），
  
  ∵ $\text{[math]}$ （作图），
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，（   ），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代换），即 $\text{[math]}$ .
2. （2）【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： $\text{[math]}$ 之间的关系是.
3. （3）【解决问题】如图③， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
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