湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期数学...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 1

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -4 C . 3 D . 2

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有六个相异实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 下列命题正确的是（）

A . 存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$

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11. 将函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ .
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其中一个是真命题，一个是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），经过市场调查了解到：每月土地占地费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与 $\text{[math]}$ 成反比，每月库存货物费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与 $\text{[math]}$ 成正比；若在距离车站 $\text{[math]}$ 处建仓库，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 万元和 $\text{[math]}$ 万元.记两项费用之和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称.若对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）条件下， $\text{[math]}$ 为定义域为R的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．对任意的 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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