黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：87 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列各式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·道外期末) 下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019七下·蔡甸期中) 点M在第四象限，它到x轴的距离为8，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A . （8，5） B . （5，－8） C . （－5，8） D . （－8，5）

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4. (2021七上·吉林期末) 下列等式变形正确的是（）

A . 如果ax＝ay，那么x＝y B . 如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C . 如果a＝b，那么2a＝3b D . 如果a+1＝b+1，那么a＝b

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5. 下列各数中的无理数是（）

A . 2π B . 3.1415 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018七下·马山期末) 点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)（）

A . 向上平移4个单位长度所得到的 B . 向左平移4个单位长度所得到的 C . 向下平移4个单位长度所得到的 D . 向右平移4个单位长度所得到的

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7. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程符合题意是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C位置，D'恰好在BC上，若∠ $\text{[math]}$ ，则∠ED'F等于（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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9. (2019七上·西安月考) 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利 $\text{[math]}$ ，另一台亏本 $\text{[math]}$ ，则本次出售中，商场 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 不赚不赔 B . 赚160元 C . 赔80元 D . 赚80元

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10. 下列命题中是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 有理数和数轴上的点是一一对应的 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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二、填空题

11. (2019八上·银川期中) $\text{[math]}$ ﹣2的绝对值是.

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12. 列等式表示“x与5的和的2倍等于x的3倍”为．

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13. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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14. 当m=时，方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2016七下·滨州期中) 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第象限．

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16. (2020七上·杭锦后旗期末) 代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为

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17. 如图，长8米宽6米的绿地上有一条水平的小路，小路的宽度均为1米，则草坪面积为平方米．

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18. (2020七上·建始月考) 一商店把某商品按标价的9折出售仍可获得20%的利润.若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元.

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19. 已知，如图MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝80°，射线BC平分∠ABP，且∠CAM＝25°，则∠ACB的度数为.

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20. 如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝度.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，连接AD、BC，点F在CD上，连接AF交BC的延长线于点E，连接AC，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD $\text{[math]}$ BE．
证明：∵AB $\text{[math]}$ CD
∴∠4=∠BAE(                  ▲                  )
∵∠3=∠4
∴∠3=∠                  ▲
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF
∠BAE=∠CAD
∠3=∠                  ▲
∴AD $\text{[math]}$ BE(                  ▲                  )

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24. 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标都在网格点上，其中点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）写出点A，B的坐标 $\text{[math]}$
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE
1. （1）如图1，求证：DG∥AB
2. （2）如图2，若∠BAC＝90°，请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.
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26. 北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国队隋文静、韩聪圆梦夺金，获得中国代表团本届冬奥会第九金!某商场看准商机，需订购一批冰刀鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我店进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”
1. （1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？
2. （2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次的2倍多10双，如果你是商场的经理请设计一种购买方案，使得两次总进货价最少，并计算出总进货价为多少元？
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27. 如图，直线AC $\text{[math]}$ BK，BC平分∠ABK，点E在射线BC上，直线AE交BK于点D，过点E作直线EF $\text{[math]}$ AB，过点D作DF $\text{[math]}$ BC．
1. （1）如图（1）求证：∠GFD=∠GDF；
2. （2）如图（2）当点E在线段BC延长线时，请直接写出∠EGD与∠EFD的数量关系；
3. （3）如图（3），在（2）的条件下，AH平分∠CAB交BC于点H，若∠AEB：∠BEG=1：3，且此时∠EAC比∠HAC大10°，求∠EGB的度数．
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