浙江省杭州市采荷中学教育集团2020-2021学年七年级下学...

更新时间：2022-06-10 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各方程中，是二元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米.数0.00000014用科学记数法表示为（）

A . 1.4×10 $\text{[math]}$ B . 1.4×10 $\text{[math]}$ C . 1.4×10 $\text{[math]}$ D . 14×10 $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算中正确的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . （a⁶）²＝a⁸ C . a³+2a³＝3a³ D . a²•a³＝a⁶

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5. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在乘法公式的学习中我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，剪去一个边长为b的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知（x﹣3）（x²﹣mx+n）的乘积中不含x²项和x项，则m，n的值分别为（）

A . m＝3，n＝9 B . m＝3，n＝6 C . m＝﹣3，n＝﹣9 D . m＝﹣3，n＝9

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9. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a，b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在两个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②､图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为 $\text{[math]}$ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m，n满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七下·鄞州期末) 有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂.若S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ，则a、b满足（）

A . 2a＝3b B . 2a＝5b C . a＝2b D . a＝3b

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12. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《解：九章算术》中记载的“杨辉三角”. 此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过8²¹天是（）

A . 星期二 B . 星期三 C . 星期四 D . 星期五

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二、填空题

13. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝cm.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ 时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 则z存在最小值为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤不存在一个实数a使得 $\text{[math]}$ ，正确的是.

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19. 如图，有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：
1. （1）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为65°，则∠a的度数为.
2. （2）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A'落在DC边上，若∠CA'F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数：.
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三、解答题

20. 计算与化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2019七上·九龙坡期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）试着先判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线是否平行？请说明理由.
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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24. 如图，长为m，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割成7小块，除阴影Ⅰ，Ⅱ外，其余5块是形状､大小完全相同的小长方形，小长方形较短一边长记为y.
1. （1）阴影Ⅰ的长 $\text{[math]}$ 为；阴影Ⅱ的长 $\text{[math]}$ 为（用含m，x，y的代数式表示）；
2. （2）求阴影Ⅰ和Ⅱ的面积差S（用含m，x，y的代数式表示）；
3. （3）当x取任何实数时，面积差S的值都保持不变，问：m与y应满足什么条件？
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25. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈.某校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲､乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元.
1. （1）求甲､乙两种免洗手消毒液的单价.
2. （2）该校在校师生共2000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若校方采购甲､乙两种免洗手消毒液共花费10000元，则这批消毒液可使用多少天？
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26. (2021七下·于洪期末) 如图，已知AB∥CD ， P是直线AB ， CD间的一点，PF⊥CD于点F ， PE交AB于点E ， ∠FPE＝120°．
1. （1）求∠AEP的度数；
2. （2）射线PN从PF出发，以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN ，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．
  ①当∠MEP＝15°时，求∠EPN的度数；
  
  ②当EM∥PN时，直接写出t的值．
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