人教版数学八年级下册第十八章第二节平行四边形的判定

更新时间：2022-03-17 浏览次数：165 类型：同步测试

一、单选题

1. 平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AE=CF C . AF//CE D . ∠BAE=∠DCF

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2. 根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB＋BC=6，则四边形ABCD的面积是（）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 5

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4. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD=∠CDB B . ∠DAB=∠BCD C . ∠ABC=∠CDA D . ∠DAC=∠BCA

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5. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A . AD=BC B . AB=CD C . AD∥BC D . ∠A=∠C

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7. (2021八上·大庆期末) 下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：4：2：3 C . 1：2：2：1 D . 3：2：3：2

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8. (2021八上·龙凤期末) 下列说法中，错误是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

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9. (2021九上·大东期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）

A . 16 B . 24 C . 32 D . 40

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10. (2021九上·滕州月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB ， ∠B＝72°，CE⊥AB于E ， F为AD中点，则∠AEF等于（）

A . 54° B . 55° C . 60° D . 45°

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为.

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12. 如图，AD为△ABC的中线，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE，CE，则判定四边形ABEC是平行四边形的依据是.

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13. 在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，∠ABC=70°，则∠BCD=。

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14. (2020八下·永春月考) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是．

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15. (2021八下·潮阳期末) 如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝cm时，四边形ABCD是平行四边形．

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16. (2020八下·福州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请确定点C的坐标，使得以A ， B ， C ， O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是．

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三、解答题

17. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF。

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19. (2021八下·老河口期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，∠BFD＝100°.求∠BED的大小.

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20. (2020八上·黄陂开学考) 如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

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21. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF= $\text{[math]}$ AB，连结EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明。

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