重庆市永川区2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数...

更新时间：2022-03-30 浏览次数：133 类型：期中考试

一、单选题

1. 在下列四个实数中，是无理数的是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . －1 D . 0

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2. (2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2020年“国庆·中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31 200 000人次，将31 200 000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为（）

A . 64° B . 36° C . 32° D . 26°

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6. 如图，是用△按一定的方式摆成的图案，已知图1需要2个△，图2需要6个△，图3需要11个△，按照这样的方式摆下去，则图6需要（）个△.

A . 26 B . 28 C . 30 D . 32

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7. (2020八下·甘州月考) 某工厂现在平均每天比原计划多生产 $\text{[math]}$ 台机器，现在生产 $\text{[math]}$ 台机器所需要时间与原计划生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产 $\text{[math]}$ 台，则方程可为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△ $\text{[math]}$ 是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是（）

A . （－2，1） B . （－2， $\text{[math]}$ ） C . （－2， $\text{[math]}$ ） D . （－2， $\text{[math]}$ ）

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9. 鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色.周末，李明同学游览鹅岭公园，如图，在点A观察到瞰胜楼楼底点C的仰角为12°，楼顶点D的仰角为13°，测得斜坡BC的坡面距离BC $\text{[math]}$ 510米，斜坡BC的坡度 $\text{[math]}$ .则瞰胜楼的高度CD是（）米.（参考数据：tan12°≈0.2，tan13°≈0.23）

A . 30 B . 32 C . 34 D . 36

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 9

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11. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2 $\text{[math]}$ ，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'.若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

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12. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为18，则k的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

13. 计算：(-1)²⁰²¹+（4- $\text{[math]}$ ）⁰=.

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14. 如果某个正n边形的每一个外角都等于其相邻内角的 $\text{[math]}$ ，则n=.

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15. 现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在直线 $\text{[math]}$ 上方的概率为.

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16. (2017·丰县模拟) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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17. 2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉.某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地.车队拿到检测证书后以原速度的 $\text{[math]}$ 倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为千米.

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18. 假设渝北某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：△ADE≌△FCE；
2. （2）若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数.
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21. 距离中考体考时间越来越近，永川某中学想了解初三年级学生“清明节”期间在家体育锻炼情况（建议每天30分钟），在初三年级抽取了20名男生和20名女生，对他们“清明节”期间在家锻炼的总时间进行了调查，并收集得到了如下数据：（单位：分钟）

男生	88	60	44	91	71	88	97	63	72	91
男生	81	92	85	85	95	81	91	89	77	86
女生	77	82	85	88	76	87	69	93	66	84
女生	99	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

分数

男女

0≤ $\text{[math]}$ ＜60

60≤ $\text{[math]}$ ＜70

70≤ $\text{[math]}$ ＜80

80≤ $\text{[math]}$ ＜90

90≤ $\text{[math]}$ ≤100

男

女

$\text{[math]}$

(分析数据)对样本数据进行如下统计：

统计量

男女

平均数

中位数

众数

男

81.35

$\text{[math]}$

女

82.40

$\text{[math]}$

(得出结论)

（1）根据统计，表格中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是、、、 .
（2）若永川某中学初三年级的男女学生人数分别为600人和500人，则估计“清明节”期间在家锻炼的总时间在90分钟及以上的学生人数.
（3）根据数据可以推断出男生还是女生的体育锻炼情况更好，请说明理由.

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22. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则称这个正整数为“非智慧数”.例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；，等等.因此3，5，8，都是“智慧数”；而1，2，4，都是“非智慧数”.对于“智慧数”，有如下结论：
①设 $\text{[math]}$ 为正整数（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .∴除1以外，所有的奇数都是“智慧数”；

②设 $\text{[math]}$ 为正整数（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ = ▲ .∴ ▲ 都是“智慧数”.
1. （1）补全结论②中的空缺部分；并求出所有大于5而小于20的“非智慧数”；
2. （2）求出从1开始的正整数中从小到大排列的第103个“智慧数”.
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23. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线，画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请探究下面函数的性质.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ =2时， $\text{[math]}$ =4.

（1） $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为.

（2）列表，写出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ = ▲ ， $\text{[math]}$ = ▲ .

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

$\text{[math]}$		-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2
$\text{[math]}$		0	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接求出方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的近似解(结果保留一位小数).

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24. “端午节”是我国传统节日，赛龙舟吃粽子，某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的粽子，每个“杏花楼”粽子的售价是10元，每个“元祖”粽子的售价是8元.
1. （1） 4月份，两个品牌的粽子一共销售180个，且总销售额不低于1640元，则卖出“杏花楼”粽子至少多少个？
2. （2） 5月份，粽子大量上市，受此影响，“杏花楼”粽子售价降低了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），销售量在4月份的最低销售量的基础上增加了 $\text{[math]}$ ，“元祖”粽子的售价降低了 $\text{[math]}$ ，销售量在4月份的最高销售量的基础上增加了 $\text{[math]}$ ，结果5月份的总销售额比4月份最低销售额增加了680元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点C（点C在点A的右侧），点P是抛物线上一动点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴交AB于点D，点E 为线段DB上一点，且DE= $\text{[math]}$ ，过点E作EF $\text{[math]}$ PD交抛物线于点F，当点P运动到什么位置时，四边形PDEF的面积最大?并求出此时点P的坐标；
3. （3）如图2，点F为AO的中点，连接BF，点G为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且GO=2，沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移直线AG，记平移过程的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M，交直线AB于点N.是否存在点M，使得△FMN为等腰三角形，若存在，直接写出平移后点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 边长为6的等边△ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DE∥AB，EC ＝2 $\text{[math]}$
1. （1）如图1，将△DEC 沿射线EC 方向平移，得到△D′E′C′，边D′E′与AC 的交点为M ，边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N.当CC′多大时，四边形MCND′为菱形？并说明理由.
2. （2）如图2，将△DEC 绕点C 旋转∠α(0°<α<360°)，得到△D ′E′C，连接AD′，BE′.边D′E′的中点为P.
  ①在旋转过程中，AD′和BE′有怎样的数量关系？并说明理由；
  
  ②连接AP ，当AP 最大时，求AD′的值.(结果保留根号)
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