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江苏省徐州市2021年中考数学综合模拟试卷

更新时间：2022-04-25 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·毕节期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·灌阳模拟) 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一个等腰三角形有两条边的长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 9或10

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5. 王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A . 王刚明天的进球率为20% B . 王刚明天每射球20次必进球1次 C . 王刚明天有可能进球 D . 王刚明天肯定进球

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021九上·荷塘期末) 如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2018·资阳) 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）

A . 12厘米 B . 16厘米 C . 20厘米 D . 28厘米

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二、填空题

9. (2016八上·长泰期中) - $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2018·泰州) 亚洲陆地面积约为 $\text{[math]}$ 万平方千米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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11. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2018·岳阳模拟) 分解因式：x³－x=．

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13. 已知3x﹣y=3a²﹣6a+9，x+y=a²+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为．

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14. (2018·资阳) 已知关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一个根为0，则m=．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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16. 如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝72°，则∠DCE＝°.

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17. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为一直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 依此规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算：π⁰+2cos30°﹣|2﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）化简：（2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. (2018·泰州) 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.

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22. 某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题：
1. （1）该调查的样本容量是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校一共有2800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
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23. (2018·泰州) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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24. (2019八下·襄汾期中) 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

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25. (2019·本溪模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
1. （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3 $\text{[math]}$ ，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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26. (2018·资阳) 如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA₁表示小红身高1.5米．
1. （1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
2. （2）当她从点A跑动9 $\text{[math]}$ 米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10 $\text{[math]}$ 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C₁D．
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27. (2018·泰州) 对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).
1. （1）根据以上操作和发现，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将该矩形纸片展开.
  ①如图③，折叠该矩形纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，再将该矩形纸片展开，求证： $\text{[math]}$ .
  ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 $\text{[math]}$ 点，要求只有一条折痕，且点 $\text{[math]}$ 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)
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28. 如图：在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax²﹣3x+c的对称轴是x= $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PF=3PE，求证：PE⊥PF；
3. （3）若（2）中的点P坐标为（6，2），点E是x轴上的点，点F是y轴上的点，当PE⊥PF时，抛物线上是否存在点Q，使四边形PEQF是矩形？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由.
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