湖南省岳阳经济技术开发区2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-03-31 浏览次数：95 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九下·佛冈期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环²）如下表.则这四位选手成绩最稳定的是（）

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.035

0.016

0.022

0.025

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题正确的是（）

A . 已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c，d是比例线段 B . 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 C . 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则 $\text{[math]}$ D . 位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 不一定有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，连接AB，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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10. 随机抽取某城市面积为 $\text{[math]}$ 的土地调查后，估算出森林覆盖率为40%，若该城市所占面积为 $\text{[math]}$ ，据此估算该城市森林覆盖面积为 $\text{[math]}$ .

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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12. 某防洪大堤的横断面是如图所示的梯形ABCD，坝高 $\text{[math]}$ 米，背水坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，则斜坡AB的长为米.

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则方程另一个根为.

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14. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C均落在格点上，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·甘井子期中) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为．

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16. 在平面直角坐标系中，将一点的横坐标与纵坐标互换后得到的点称为它的“互换点”，点M和A为函数 $\text{[math]}$ 的图象第一象限上的一组互换点（M点在A点的左侧）.直线AM分别交x轴、y轴于C、D两点，连接AO交双曲线另一支于点B，连接BM分别交x轴、y轴于点E，F.则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，M点的横坐标为1，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E、F在线段BD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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19. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B.
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）如果点C与点A关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 为满足春节市场需求，某商场在节前购进大批某品牌童装，该品牌童装若每件盈利40元，平均每天可售出20件，经调查发现，若每件童装降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场希望该品牌童装日盈利为1200元，同时为了尽量减少库存，请问该童装应降价多少元最合适？

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21. 为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：

根据以上图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）抽查的人数为人， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？
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22. (2021·贵阳) 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得广场 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）.
1. （1）求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.
  $\text{[math]}$
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23. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接BD，AC，直线BD交AC于点E，交OA于点F.
1. （1）特例发现：如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .推断：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的度数为.
2. （2）探究证明：如图2，若 $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由.
3. （3）拓展延伸：在（2）的条件下：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，使点D与点E第一次重合，如图3，此时 $\text{[math]}$ ，求OC的长；
  
  ②在点D与点E第一次重合后，若将①重得到的 $\text{[math]}$ 继续顺时针旋转，当点D在 $\text{[math]}$ 内部时，如图4，线段BE的长度是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值；若不存在，请说明理由.
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24. $\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与BC边交于点 $\text{[math]}$ ，与AB交于点 $\text{[math]}$
1. （1）求m与n的数量关系.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 面积为S，用含有k的式子表示S.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为2.设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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