浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2022-02-25 浏览次数：176 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分)

1. 3的相反数是（ )

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（ )

A . 3.8×10⁵ B . 3.8×10⁴ C . 38x10⁵ D . 38×10⁴

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3. 2的平方根是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 代数式x-2(y-1)去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知线段AB=12.点C在线段AB上，BC= $\text{[math]}$ AB ，点D是AB的中点，则CD的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. 下列方程的解法中，正确的是（ )

A . 由 $\text{[math]}$ x=0，得x =4 B . 由3x =-1，得x=-3 C . 由5x =2，得x= $\text{[math]}$ D . 由0.1x=-1，得x=-10

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7. 如图，E方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为-1。点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取AE=AC，则点E所表示的数为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（）

A . (1+60%)x×80%- x=56 B . 60%x×80%=56 C . (1+60%)x×(1-80%)-x=56 D . 60%x×(1-80%)=56

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9. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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10. 已知一列数a₁、a₂、a₃ ， …，满足 $\text{[math]}$ (m，n为正整数)、例如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（ )

A . 4042 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分)

11. (2020七上·蚌埠期末) |-2|=

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 已知x =3是关于x的方程2ax=x+a的解，则的值为.

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15. 在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.1010010001中，属于无理数的是.

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16. 如图，在一个长为a (a>2)、宽为2的长方形中裁去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为(用含α的代数式表示).

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17. 如图放置一副三角板，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠COD，则∠AOD的度数是.

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18. 如图，已知线段AB=40 cm.动点Р从点A出发以每秒3cm的速度向点B运动。同时动点O从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动、当PQ=15cm时，则运动时间t=.

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19. 已知代数式mx+2m，当x取一个值时，代数式mx+2m对应的值如下表所示.

x

-1

-0.5

0

0.5

1

mx+2m

1

1.5

2

2.5

3

则关于x的方程2mx+4m-3=0的解为.

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20. 定义一种运算“※”，x※y=2x-y-1(其中x，y为任意实数）.若当a※b=3时，则(5＋2a)※(2b)的值为.

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三、解答题（第21~24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分)

21. 计算：
1. （1） 5+3×(-2)
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值：2(a²+3a-2)- 3(2a+2)，其中a=-3.

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23. 解方程：
1. （1） 6x=4x+1
2. （2） $\text{[math]}$
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24. 如图，已知直线l和直线外三点A，B.C，请按下列要求画图

⑴面直线AC：

⑵画线段BC：

⑶在直线l上画出点E，使得AE+BE最小

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25. 庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆.
1. （1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数.
2. （2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分钟通过的人数是B通道的 $\text{[math]}$ ，求八年级学生全部进馆所需时间.
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26. 将直角三角板OMN的直角顶点О放在直线AB上，射线OC平分∠AON.
1. （1）如图，若∠BON=60°，求∠COM的度数；
2. （2）将直角三角板OMN绕顶点О按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
  ①当∠BON=140°时，求∠COM的度数：
  
  ②直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.
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