浙江省瑞安市2021-2022学年九年级上学期第一次学业水平...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：129 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．)

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2016九上·龙湾期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，所得抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某班从4名男生和2名女生中任选1人参加“我的数学故事”演讲比赛，则选中女生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形， $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为2：3.若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 如图AB是半圆 $\text{[math]}$ 的直径C，D是半圆上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，连结BE，则BE的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 为了解决楼房之间的采光问题，我市有关部门规定：两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光.如图，旧楼的一楼窗台高1米，现计划在旧楼右侧50米处再建一幢新楼.若我市冬天中午12时太阳照射的光线与水平线的夹角最小为α度，则新楼最高可建（ )

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 下表是若干组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

x	…	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	…
y	…	0.36	0.13	-0.08	-0.27	-0.44	…

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根(精确到0.1)是（）

A . 3.4 B . 3.5 C . 3.6 D . 3.7

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形.连结CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 正六边形每个内角的度数为度.

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12. 一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共20个，除颜色外其余均相同．小丹通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在25%左右，则袋中红球大约有个.

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13. 已知一个扇形的半径为6，圆心角为150°，则这个扇形的弧长为.

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14. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则AE长为.

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是自变量)图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小. $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图1，一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形，按图2所示的方式(不重叠无缝隙摆放在矩形纸片ABCD内，顶点E，F，G，H，M，N均恰好落在矩形ABCD的边上，若菱形的边长为4，则FG的长为，BC的长为.

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三、解答题（本题有8小题，共80分．)

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标.
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18. 有三张正面分别标有1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余都相同，现将它们背面朝上洗均匀.
1. （1）随机抽取一张卡片，求卡片上的数字是偶数的概率.
2. （2）随机抽取一张卡片，记下数字后放回洗均匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画
  树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交DE于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，求AB的长.
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20. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上.请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上.
1. （1）在图1中以线段AB为边画一个△ABD，使其与△ABC相似，但不全等.
2. （2）在图2中画一个△EFG，使其与△ABC相似，且面积为8.
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21. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式.
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交拋物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交DC延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若AD=12，cosE= $\text{[math]}$ ，求CE的长.
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23. 马屿红糖闻名遐迩，是瑞安市名特产，某经销商将红糖加工成礼盒装出售，
经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元/盒)之间有如下关系：y=-10x+600．已知红糖礼盒装每盒的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w(元).
1. （1）求w关于x的函数表达式.
2. （2）若礼盒装每天销量不少于220盒，且每盒利润不低于7元，求经销商每天获得的最大利润.
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24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上一点，DE⊥AB于点E，以DE为直径的OO分别交线段BD，AD于点F，G，连结EF、EG.
1. （1）求证：△DEF∽△ABC.
2. （2）若AC=6，BC=8，当DG与四边形DGEF其它三边中的一边相等时，求所有满足条件的BD的长.
3. （3）当AC=BC时，连结OC交AD于点H，记△DOH的面积为S₁ ， △ACH的面积为S₂ ，若OC∥EG.则 $\text{[math]}$ 的值为.(在横线上直接写出答案)
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