江苏省南京市金陵汇文学校2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2022-03-25 浏览次数：77 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016·枣庄) 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017·上海) 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）

A . 0和6 B . 0和8 C . 5和6 D . 5和8

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）

A . 最小值－3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020九下·南召月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列命题中，正确的个数是（）
（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. 抛物线y=2 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 一组数据：5、 $\text{[math]}$ 、3、4、6、 $\text{[math]}$ ，这组数据的极差是.

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九上·蒙阴期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2018·平南模拟) 圆锥底面圆的半径为4cm，其侧面展开图的圆心角120°，则圆锥母线长为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 把二次函数y＝3x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象对应的二次函数解析式为.

答案解析收藏纠错 + 选题

12. 二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

则当x=2时对应的函数值y=．

答案解析收藏纠错 + 选题

13. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，某运动员推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则此运动员将铅球推出的距离是m.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·北京市月考) 已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b＝0；③a﹣b+c＜0；④b²＞4ac；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大，你认为其中正确的是 .（填序号）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点Q在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知关于x的一元二次方程x²+6x﹣m＝0.
1. （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
2. （2）在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂﹣2x₁x₂＝0，求m的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·玄武期末) 某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程.
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表

次数

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

成绩（分）

35

39

37

$\text{[math]}$

40

小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：

$\text{[math]}$

根据上述信息，完成下列问题：
1. （1） a的值是；
2. （2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；
3. （3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差.（填“变大”“变小”或“不变”）
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求二次函数图象的顶点及与x轴的交点坐标；
3. （3）在下面的直角坐标系中画出该函数的图象，借助图象，直接写出若 $\text{[math]}$ ，则y的取值范围是 ▲ .
4. （4）动点P在此抛物线上滑动，若满足 $\text{[math]}$ ，求此时P点的坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校.甲、乙、丙三位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温.
1. （1）甲同学在A入口处测量体温的概率是；
2. （2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率；
3. （3）甲、乙、丙三位同学在同一入口处测量体温的概率是.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知：矩形ABCD，AB＝8，BC＝12.
1. （1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过B、C两点，且与AD相切（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求（1）中所作圆的半径.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台.
1. （1）若商店销售该家电获利2000元，那么每台家电定价应增加多少元？
2. （2）求每台家电定价为多少元时，该商店每天获得的利润最大，最大利润为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九上·扬州月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE.
1. （1）求证：DE为⊙O的切线；
2. （2）若BC＝2，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图，一个矩形养鸡场，一边靠墙（墙长为a米），另外三边用长为48米的篱笆围成.
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，求养鸡场的面积的最大值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求养鸡场的面积的最大值.
2. （2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为270平方米，求a的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 已知二次函数： $\text{[math]}$ .
1. （1）该二次函数图象的对称轴是，它恒经过两个定点的坐标为；
2. （2）在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若此二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.
3. （3）若该二次函数的最大值为4.
  ①求二次函数的表达式；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.
答案解析收藏纠错 + 选题