贵州省铜仁市石阡县文博中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-03-16 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 以下在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . （－1，2） B . （2，1） C . （1，－2） D . （－2，1）

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2. (2021九上·毕节月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， BC＝2， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ ， BC＝1，以下正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝12m，则建筑物CD的高度为（）

A . 10.5m B . 10m C . 9m D . 11m

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7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是（）

A . 8.5％ B . 9％ C . 9.5％ D . 10％

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 18 C . 4 D . 9

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10. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 20 B . 20 C . －5 D . 5

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二、填空题

11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－2，1），则此函数的表达式为.

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12. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若点C是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点，AB=2，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果保留根号）.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC＝15，BC＝5，则正方形的边长为 .

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15. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，则tan∠DBE＝.

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16. 如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，AD∥BC， $\text{[math]}$ m，点A到BC的距离为 $\text{[math]}$ m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45°，则四边形ABCD的面积为.

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17. 如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为540㎡，则道路的宽为m.

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18. 一列数：1，3，6，10，15，21，…，按此规律第n个数为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若AC＝4，求BC的长.
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21. 贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查了多少名学生？
2. （2）补全两幅统计图；
3. （3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
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22. 石阡县仙人街旅游景区位于城西中灵山之巅，海拔1300米，距离县城15公里，如今被称之为石阡县的“后花园”.其中游玩项目有：世界上最长的空中船型玻璃悬廊（图a）、世界唯有的天然仙人石板街、万亩原生态石板杜鹃花海，等等.图b为空中船型玻璃悬廊的示意图.已知：∠B＝37°，∠C＝30°，CD＝120m，AD⊥BC，求悬廊BD的长.（结果保留整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）当m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？
2. （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
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24. 2019年10月，铜仁市第八届旅游产业发展大会在万山隆重举行，李大叔决定销售一批特产，该特产进价为30元/kg，按50元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，售价每降低1元，则平均每天销售量可增加10kg，若李大叔销售这种特产计划每天获利2240元，请回答以下问题：
1. （1）每千克该种特产应降价多少元？
2. （2）为了尽可能让利于顾客，则李大叔应按原价的几折出售？
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A、B两点，且点A的坐标为（1，3），一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，连接OA、OB.
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求点B的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）过点A作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点D.点M是反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限内图象上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点N，连接CM.当 $\text{[math]}$ 与Rt△CNM相似时求M点的坐标.
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