广东省清远市阳山县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415

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2. 在﹣3，0，2， $\text{[math]}$ 这组数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 0 D . 2

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3. 如图，不能推出a∥b的条件是（）

A . ∠4＝∠2 B . ∠3+∠4＝180° C . ∠1＝∠3 D . ∠2+∠3＝180°

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4. 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S_甲²＝5，S_乙²＝20，S_丙²＝23，S_丁²＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边的长的一组是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 5，12，13 D . 13，14，15

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 ，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）

A . 5 B . 6 C . 12 D . 13

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9. (2020七下·越秀月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 1 或 3

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10. 若直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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12. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是：．

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13. 一组数据：2，5，7，3，5的众数是．

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14. (2017·惠山模拟) 写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：．

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15. 如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为．

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16. 如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．

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17. 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
1. （1）试说明：AD∥EF；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．
1. （1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是 ▲ ；
2. （2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是 ▲ .（作图后直接写答案）
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21. 若实数 $\text{[math]}$ 的立方根为2，且实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
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22. 为了解某校八年级体育科目训练情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 $\text{[math]}$ 请根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）图1中 $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ ，并把图2条形统计图补充完整．
2. （2）抽取的这部分的学生的体育科目测试结果的中位数是在级；
3. （3）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，请计算抽取的这部分学生体育的平均成绩．
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23. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
1. （1） A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
2. （2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
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24. 甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y₁（米）、y₂（米），y₁、y₂与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲比乙晚出发s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；
2. （2）当x为何值时，甲追上了乙？
3. （3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围．
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25. (2020八上·龙岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2）．
1. （1）求直线AC的表达式；
2. （2）求△OAC的面积；
3. （3）动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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