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陕西省高陵区2021-2022学年八年级上学期阶段测试数学试...

更新时间：2022-02-25 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在坐标系中用手盖住一点P，若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则P点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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5. 下列四个选项中，不符合直线 $\text{[math]}$ 的性质与特征的是（）

A . 经过第一、三、四象限 B . y随x的增大而增大 C . 与x轴交于点 $\text{[math]}$ D . 与y轴交于点 $\text{[math]}$

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数.
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
10
13
13
13
12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）

A . 平均数是12 B . 众数是13 C . 中位数是12.5 D . 方差是 $\text{[math]}$

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8. 如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形 $\text{[math]}$ ，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020七下·西湖期末) 若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝.

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10. 在平面直角坐标系中，点A与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么点A的坐标为.

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11. (2021·梧州) 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 与直线l₂：y＝kx+3相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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12. (2021·临沂) 某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上的点E处，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 用代入法解方程组： $\text{[math]}$

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16. 用加减法解方程组： $\text{[math]}$

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出D，E，F的坐标.

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20. 如图，Rt△ABC中的顶点A，C分别在平面直角坐标系的x轴，y轴上，且∠ACB=90°，AC=8，BC=4.当OA=OC时，求四边形OABC的面积.

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21. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求k，b，m的值.

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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，若该方程组的解x，y的值互为相反数，求a的值和方程组的解.

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23. 中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：
车型
甲
乙
运载量（吨/辆）
10
12
运费（元/辆）
700
720
若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？

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24. 问题
情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）应用
  若点P，Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ∥轴， $\text{[math]}$ 的长度为.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.
3. （3）拓展
  我们规定：在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值就叫做线段 $\text{[math]}$ 的“勾股距”，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .例如：有点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的勾股距为 $\text{[math]}$ .
  解决下列问题：
  
  ①已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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25. 甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票.答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分.统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图.
答辩、笔试成绩统计表
人员
甲
乙
丙
答辩成绩（分）
95
88
86
笔试成绩（分）
80
86
90
根据以上信息，请解答下列问题.
1. （1）参加投票的共有人，乙的得票率是.
2. （2）补全条形统计图.
3. （3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4：4：2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选.
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ .
3. （3）若P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标.
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