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浙江省湖州市长兴、安吉县2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：175 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）

A . 800 B . 1000 C . 1200 D . 1400

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3. 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（）

A . 5π B . 10π C . 15π D . 20π

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5. (2019九上·贵阳期末) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列说法正确的是（）

A . 等弧所对的圆周角相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 过弦的中点的直线必过圆心

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB，AC上，如果添加一个条件，不一定能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么这个条件可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，CB长为半径的圆交AB于点 $\text{[math]}$ ，则AD的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2020·福建) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，已知点M，N的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. (2021九上·博罗期中) 把抛物线y＝2x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为．

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12. 已知线段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，那么线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项 $\text{[math]}$ 厘米.

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13. 从 $\text{[math]}$ 这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为.

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14. 如图，五边形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. 如图，等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AC上运动（可与点A，C重合 $\text{[math]}$ 将线段BP绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段DP，连结BD，则BD长的最小值为.

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16. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板拼成如图2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中点E，F，G，H，K都在矩形边上），则AD长是.

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三、解答题(本题共有8小题，共66分)

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列算式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：
1. （1）求出此函数图象的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 某校九年级(5)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔.
1. （1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是；
2. （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率。
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20. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞．运载火箭从地面О处垂直地面发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.经过3秒后，火箭从点A直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45° .已知c，D两处相距460米，求火箭从A 到B处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据： $\text{[math]}$ ).

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC边上，过A，B，F三点的 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，作直径AE，连结EF并延长交AC于点 $\text{[math]}$ ，连结BE，BD，此时 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为BC的中点，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的直径长.
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22. 某农户养殖经销大闸蟹，已知大闸蟹的成本价为60元/千克.市场调查发现，该大闸蟹每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系： w =-2x＋240.设大闸蟹每天的销售利润为y(元).
1. （1）求y与x之间的函数关系式.
2. （2）当销售价定为多少时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
3. （3）如果物价部门规定大闸蟹的利润不得高于40%，该农户想要每天获得1600元的销售利润，销售价应定为多少?
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23. 如图1，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点 $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）把矩形CEFG绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到图2的位置， $\text{[math]}$ 为AF，BG的交点，连接CP
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②判断CP与AF的位置关系，并说明理由.
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24. 如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)两点，且与y轴交于点C.
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）抛物线上是否存在点P，使得△BCP是以BC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）点M为OC的中点，若有一动点P自点M处出发，沿直线运动至x轴上的某点(设为点E)，再沿直线运动至该抛物线对称轴上的某点(设为点F)，最后又沿直线运动至点C，则点P运动的总路程最短为.(请直接写出答案)
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