重庆市部分学校2021-2022学年七年级上学期12月月考数...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七上·秀洲月考) ﹣2021的相反数是（）

A . ﹣2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，一元一次方程是（）

A . x²＝1 B . x+y＝1 C . x+1＝0 D . $\text{[math]}$ ﹣2＝3

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3. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . 0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数 C . ﹣3x²y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D . 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的次数是2，系数为﹣ $\text{[math]}$

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4. 下面计算正确的是（）

A . 10a²b﹣4a²b＝6a²b B . a+4a²＝5a³ C . 7x²﹣3x²＝4 D . 3x²+4x²＝7x⁴

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5. 用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（）

A . 0.03 B . 0.026 C . 0.025 D . 0.0258

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6. 下列各选项中两个式子的值相等的是（）

A . 2³和3² B . |﹣2|和﹣（﹣2） C . ﹣5²和（﹣5）² D . $\text{[math]}$ 和（ $\text{[math]}$ ）²

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7. 一份试卷共26道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生得74分，那么他选对（）道题目.

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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8. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）

A . 若a＝b，则a+c＝b﹣c B . 若a＝b，则ac＝bc C . 若a＝b，则2a＝3b D . 若a＝b，则 $\text{[math]}$

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9. 某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）

A . 3×4（24﹣x）＝6x B . 4x＝3×6（24﹣x） C . 3×6x＝4（24﹣x） D . 3×4x＝6（24﹣x）

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10. 若m²﹣2m+2＝0，则2（m²﹣m）+2（2021﹣m）的值为（）

A . 4038 B . 4040 C . 4042 D . 4044

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11. 观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（）个点

A . 145 B . 176 C . 187 D . 210

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12. 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）

A . 48 B . 52 C . 58 D . 64

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二、填空题

13. 近年来，随着交通网络的不断完善，某市近郊游持续升温，据统计，在今年“国庆”期间，某风景区接待游览的人数约为189000人，这一数据用科学记数法表示为人.

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14. 比较大小（用“＞，＜，＝”来表示）：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ .

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15. 若关于x的方程5（x﹣1）﹣3a＝﹣2的解是x＝5，则a＝.

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16. 某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了天.

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17. x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y＝2x﹣3y，那么（3*5）*（﹣4）＝.

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18. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件.商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙元.

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三、解答题

19.
1. （1） 8﹣（﹣2）+3+（﹣9）
2. （2） ﹣2²÷4+|3﹣π|﹣8×（﹣ $\text{[math]}$ ）²
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20.
1. （1） 2（x﹣1）+（3﹣x）＝﹣1
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝x
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21. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值等于2，求﹣ab+3e﹣ $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知A＝4x²y﹣3xy²+5xy，在计算A+B的过程中，小明同学看成了A﹣B，得到x²y﹣2xy+6xy² ，
1. （1）求B；
2. （2）求A+B的正确计算结果.
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23. 现需运送一批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择.两种型号货车出租价格如表：

起步价/元
限定里程/km
超限定里程（元/km）
甲
108
80
3
乙
180
100
2
租用甲种型号货车在限定里程80km内，只需付起步价108元，超过限定里程的部分按3元/km收费，租用乙种型号货车在限定里程100km内，只需支付起步价180元，超过限定里程的部分按2元/km收费，设里程为x千米.
1. （1）当x＞100时，用x分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用；
2. （2）当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？
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24. 小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两个数的位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843，请你探究，解决下列问题：
1. （1）请直接写出2021的“颠倒数”为.
2. （2）已知由“颠倒数”构成的等式12×□31＝13□×21，能否找到一个数字填入空格，使这个等式成立？请你用列方程的方法解决.
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25. 2019年12月，医用外科口罩价格为1元/个，N95口罩价格为5元/个.2020年初，新冠疫情爆发，口罩供不应求，导致口罩价格大幅度上涨，2020年2月医用外科口罩价格比2019年12月医用外科口罩的价格上涨了350%，N95口罩价格比2019年12月N95口罩价格上涨了200%.
1. （1）某市民在2020年2月购买了一定数量的医用外科口罩和10个N95口罩，共花费375元.则该市民在2020年2月购买了多少数量的医用外科口罩？
2. （2）为了保障口罩供给，稳定口罩价格，各口罩厂商自发加班生产口罩，2020年4月两种口罩价格都有所回落，在2020年2月的基础上医用外科口罩的价格下降了3a%，N95口罩价格下降了60%，该市民在2020年4月再次购买两种口罩，其中购买医用外科口罩的数量和2020年2月相同，购买N95口罩数量比2020年2月增加了2a%，这次购买两种口罩的总花费为174元，求a的值.
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26. 已知数轴上两个点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例：点A、B表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，根据以上知识解决下列问题
1. （1）数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离为；
2. （2） ①当a＞b时，AB两点之间的距离为；
  ②当a＜b时，A、B两点之间的距离为；
3. （3）已知|a+8|+|b+6|+|c﹣2|＝0，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，问在数轴上是否存在一点M，使点M与点B的距离是点M与点C的距离的2倍.若存在，请求出点M与点A之间的距离，若不存在说明理由.
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