湖北省咸宁市嘉鱼县2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·黄冈模拟) 最大的负整数是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 不存在

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2. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）

A . 流星划过夜空 B . 打开折扇 C . 汽车雨刷的转动 D . 旋转门的旋转

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5. 小明在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）.若点A和点B表示的两个数的绝对值相等，则点C表示的数是（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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6. 下列等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，∠AOB=120°，∠COD在∠AOB的内部，且∠COD=60°，则下列结论中一定正确的是（）

A . ∠AOC=∠BOD B . ∠AOD=∠BOC C . ∠COD=2∠BOD D . ∠AOD+∠BOC=180°

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二、填空题

9. 中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长.预计2020年底中国在线教育用户规模将达到305 000 000人.将305 000 000用科学记数法表示为.

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10. (2020七上·嘉鱼期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式，则这个单项式可以是 .（填一个即可）

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12. (2021七上·长顺月考) 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加 $\text{[math]}$ 分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了道题.

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13. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠EOF=度.

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14. 如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为.

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15. (2020七上·房县期中) 已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，…，则2²⁰²⁰的个位数字是.

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16. 对两数a，b规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，若不论 $\text{[math]}$ 取何值时，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：
1. （1） “力”所对的面是；
2. （2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是；前面是；右面是；
3. （3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是.
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三、解答题

18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2021七上·宾阳期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列要求画图：

（ 1 ）画射线 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和最短.

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21. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？

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22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋31，－32，－16，＋35，－38，－20.
1. （1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）
2. （2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库共有货品多少吨？
3. （3）如果进出的装卸费都是每吨50元，那么这6天要付出多少装卸费？
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23. 某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送2把椅子：

方案二：餐桌和椅子都按定价的八折付款.

某餐厅计划添置100张餐桌和 $\text{[math]}$ 把椅子：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若按方案一购买，共需付款元，若按方案二购买，共需付款元；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若按方案一购买，共需付款元，若按方案二购买，共需付款元；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）在（2）的条件下，按哪种方案购买更省钱？为什么？
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24. 定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的下3次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的下 $\text{[math]}$ 次方”.
理解：
1. （1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ .
2. （2）关于除方，下列说法正确的有（把正确的序号都填上）；
  ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  
  ②对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ；
  
  ④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数.
3. （3）应用：
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  例如： $\text{[math]}$ （幂的形式）
  
  试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：
  
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
4. （4）计算： $\text{[math]}$ .
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