重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期数学12月...

更新时间：2022-02-15 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有以下结论∶
①将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移1个单位得到 $\text{[math]}$ 的图像；
②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = lnx的图像关于直线y= x对称；
③对于函数 $\text{[math]}$ (a>0且a≠1)，一定有 $\text{[math]}$
④函数 $\text{[math]}$ 的图像恒在x轴上方，
其中正确结论的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若一个三角形的两边长分别是2和6，第三边的边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为（）

A . 7 B . 3或7 C . 15 D . 11或15

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7. 如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数 $\text{[math]}$ 为28，按其规律再画下去，可以得到 $\text{[math]}$ 层六边形，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列四个命题，其中为假命题的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时是增函数， $\text{[math]}$ 也是增函数，则 $\text{[math]}$ 是增函数 B . 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示同一个函数

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10. 下列结论正确的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 公共弦长为 $\text{[math]}$ D . 线性相关系数 $\text{[math]}$ 越大，两个变量的线性相关性越强

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-2 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 若关于x的方程 $\text{[math]}$ =m恰有两个不等的实数根，则 $\text{[math]}$

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12. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 若方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不等的实根，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 设 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为

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15. 设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
1. （1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为；
2. （2）若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为.
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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ “是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
2. （2）若 ▲ ，求实数a的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2021高一上·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，且该函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ ）
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. 已知某产品关税与市场供应量的关系近似地满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为关税的税率，且 $\text{[math]}$ 为市场价格， $\text{[math]}$ 为正常数）且当 $\text{[math]}$ 时市场供应量曲线如图.
1. （1）根据图象，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若市场需求量为 $\text{[math]}$ ，它近似满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时市场价格称为市场平衡价格，则为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断函数的奇偶性，并证明；
2. （2）求该函数的值域；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明.
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