湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2020-2021学年九年级...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·桂林期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是4，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021九上·滕州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 1

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 如图，将一个含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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5. (2020九上·宜春期末) 若点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条固定直径，自左半圆上一点 $\text{[math]}$ ，作弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在左半圆（不包括 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）上移动时，关于点 $\text{[math]}$ 的说法：
①到 $\text{[math]}$ 的距离始终不变；②位置始终不变；③始终平分 $\text{[math]}$ ；④位置随点 $\text{[math]}$ 的移动而移动.正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ② D . ④

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9. (2017九下·福田开学考) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、多选题

10. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象开口向下 B . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 函数最大值为0 D . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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三、填空题

11. (2021九上·榆林月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2012·阜新) 我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为．

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14. (2020九上·昆山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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15. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. 如图，所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个.

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17. 已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴是 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .在下列五个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；正确的个数有个.

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四、解答题

19. 用适当的方法解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若该方程的一个根为2，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根；
2. （2）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，该方程都有两个实数根.
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴没有交点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，求：经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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24. (2019九上·朝阳期中) 已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB＝∠A．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线．
2. （2）若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径．
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25. 阅读理解：
材料一：若一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
材料二：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料一得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
解决问题：
1. （1）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是平面内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标.
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