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江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2021-12-24 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 集合P={1，2，3}的子集的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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2. 已知命题p：∀x＞0，x²+1＞1，则命题p的否定为（）

A . ∃x≤0，x²+1≤1 B . ∃x＞0，x²+1≤1 C . ∀x＞0，x²+1≤1 D . ∀x≤0，x²+1≤1

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3. 求值： $\text{[math]}$ （）

A . 100 B . 10 C . 2 D . 1

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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5. $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 成立的（）条件

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案 $\text{[math]}$ 为一次性投资300万；方案 $\text{[math]}$ 为第一年投资80万，以后每年投资20万.下列不等式表示“经过 $\text{[math]}$ 年之后，方案 $\text{[math]}$ 的投入不大于方案 $\text{[math]}$ 的投入”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设集合 $\text{[math]}$ .下列四个图象中能表示从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的函数关系的有（）
①②③④

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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8. 当0<1时， $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 0 B . 9 C . 10 D . 18

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二、多选题

9. 已知f(x-1)= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 0 B . - $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. 若“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知正数 $\text{[math]}$ 满足x+y=4，则下列选项不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是4 B . $\text{[math]}$ 的最大值是4 C . $\text{[math]}$ 的最小值是8 D . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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14. 若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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15. 某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有80名学生参赛，其中参加数学竞赛有40人，参加物理竞赛有45人，参加化学竞赛有30人，同时参加物理、化学竞赛有15人，同时参加数学、物理竞赛有20人，同时参加数学、化学竞赛有10人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有名．

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16. 若函数 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的定义域是
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的值域是
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四、解答题

17. 已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜6}，集合B＝{x|5＜x＜8}．求：
1. （1） ∁_U（A∪B）；
2. （2） A∩(∁_UB)．
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18.
1. （1）求值 $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数 $\text{[math]}$ 存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的 ▲ 条件，判断实数 $\text{[math]}$ 是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
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20.
1. （1）若实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
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21. (2020高一上·荣成期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求此函数的零点；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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