山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 3，3，6

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2. 已知△ABC≌△DEF，那么∠EDF的对应角是（）

A . ∠DEF B . ∠BCA C . ∠ABC D . ∠BAC

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3. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若等腰三角形的一个角等于80°，则它的其余两个角的度数为（）

A . 80°，20° B . 50°，50° C . 80°，20°或50°，50° D . 30°，70°或10°，90°

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5. 一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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6. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 11

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7. 如图，F是△ABC的角平分线CD和BE的交点，CG⊥AB于点G．若∠ACG＝32°，则∠BFC的度数是（）

A . 119° B . 122° C . 148° D . 150°

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，BD＝4，那么CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 已知如图，在△ABC中，∠ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：
（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）

A . ∠ABC＝∠CBE B . BE＝DE C . AC⊥BD D . S_△ABC＝ $\text{[math]}$ AC•BE

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10. 如图，已知在△ABC中，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF＝DE，DG∥AB，交点AC于G点．现有四个结论：①AE＝AF；②∠B＝∠C；③△GAD是等腰三角形；④AD⊥BC．其中正确的有（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于y轴的对称点的坐标为

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12. 如图，BD⊥CF于点E，∠A＝38°，∠B＝30°，则∠C的度数是．

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13. 如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠CDB，请补充一个条件，使△ADB≌△CDB．

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14. 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E．若CE＝3，则BE的长度是．

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15. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动设运动时间为t（s），当△ADE与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s．

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三、解答题

16. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．

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17. 如图，点B，C，E，F在同一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．猜想∠A与∠D的大小关系，并说明理由．

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18. △OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O（0，0），点A（1，﹣3），点B（4，﹣1）．

⑴画出△OAB关于x轴对称的△OA₁B₁；

⑵在x轴找到一点P，使PA+PB的值最小；（画出图形，保留痕迹，不写画法）

⑶求△OAB的面积．

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19. 如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．
1. （1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题．在组成的命题中真命题的个数是；
2. （2）从（1）中选择一个真命题进行证明
  已知：
  
  求证：
  
  证明：
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20. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，AC⊥BC于点C．
1. （1）若∠B＝75°，求∠D的度数；
2. （2）求证：AB＝2CD．
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21. （发现问题）
小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：

如图1，AD是△ABC的中线，若AB＝8，AC＝6，求AD的取值范围．

（探究方法）

小强所在学习小组探究发现：延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE．可证出△ADC与△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到同一个△ABE中，进而求出AD的取值范围．

方法小结：从上面思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做倍长中线法．
1. （1）（应用方法）请你利用上面解答问题的方法思路，写出求AD的取值范围的过程；
2. （2）（拓展应用）已知：如图2，AD是△ABC的中线，BA＝BC，点E在BC的延长线上，EC＝BC．写出AD与AE之间的数量关系并证明．
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22. 如图
1. （1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．则线段DE、BD与CE之间的数量关系是；
2. （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角．请问：（1）中的结论是还否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE．若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
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