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辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（）

A . （-1，3） B . （1，3） C . （3，-1） D . （-3，1）

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4. (2020九上·垦利期末) 将抛物线y＝﹣2（x+2）²+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（）

A . y＝﹣2（x+1）²+3 B . y＝﹣2（x+5）²+7 C . y＝﹣2（x﹣1）²+3 D . y＝﹣2（x﹣1）²+7

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5. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ 的半径为10cm， $\text{[math]}$ ，则OD的长是（）．

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BC＝5，∠A＝30°，则AC的长为（）

A . 10 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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8. 在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 30° D . 15°

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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12. 如图，点A、B、C、D均在 $\text{[math]}$ 上，E为BC延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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13. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，且它的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，那么抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标是．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点，比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．（用“＜”连接）．

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15. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径为．

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16. 在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段AB始终有交点，则m的取值范围为．

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三、解答题

17. 如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度数．

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18. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）设该二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC先向下平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出两次平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

（ 2 ）若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂ ，并写出点B₂的坐标；

（ 3 ）将△A₁B₁C₁绕某点旋转一定角度可以得到△A₂B₂C₂ ，则其旋转中心的坐标是 ▲ ．

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20.
如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．

求证：AC=BD ．

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21. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．解答以下问题
1. （1）小球从飞出到落地要用多少时间？
2. （2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于D，E两点， $\text{[math]}$ 是直径且长为12， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．市场上豆沙月饼的进价比五仁月饼的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的五仁月饼和用6000元购进的豆沙月饼盒数相同．在销售中，该商家发现五仁月饼每盒售价50元时，每天可售出60盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
1. （1）求五仁月饼和豆沙月饼每盒的进价；
2. （2）设五仁月饼每盒售价x元 $\text{[math]}$ ，y表示该商家每天销售五仁月饼的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E两点同时从点A出发，以相同的速度分别沿折线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ．当点D到达点B时，D，E两点同时停止运动，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
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25. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）如图1，若点E恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，若点F恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，抛物线上的点到x轴的最大距离为5，求a的值；
3. （3）若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点Q为抛物线上一动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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