广东省深圳市宝安区2021-2022学年第一学期九年级数学期...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：217 类型：期中考试

一、选择题

1. 若x²=9，则x=（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 81

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2. 如图，几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图是一个可自由转动的游戏转盘，当转盘停止转动后(不考虑指针压线情况)，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，三条直线a∥b∥c，若 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程x²-6x-1=0时，配方结果正确的是（）

A . (x-3)²=10 B . (x-3)²=8 C . (x-6)²=10 D . (x-3)²=1

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6. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC的面积与△DEF面积之比为16：9，则CO：OF的值为（）

A . 3：4 B . 4：7 C . 4：3 D . 7：4

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7. 下列命题中，不正确的是( )

A . 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的菱形是正方形 C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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8. 已知一次函数y₁=kx-b 与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当kx< $\text{[math]}$ +b时，x的取值范围是（）

A . x<-1或0<x<3 B . -1<x<0或x>3 C . -3<x<0或x> 1 D . x>3

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E在线段AB上，点F、G分别为对角线AC与DE、DB的交点．若AB：AE=3：2，则四边形BGFE与 $\text{[math]}$ ABCD的面积之比为（）

A . 7：60 B . 8：70 C . 5：43 D . 3：26

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，∠BAC=30°，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且∠ADF=45°．则下列结论：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD²=AD·DE；④AF= $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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12. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，AB在阳光下的影长BC=3m，在同一时刻阳光下DE的影长EF=4m，则DE的长为米．

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13. 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有个．

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14. 如图，矩形△ABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，以AC为边作平行四边形ACDE，E点在CB的延长线上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)过B点且与CD交于F点，CF=3DF，S_△ABF=6，则k的值为

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15. 如图，在△ABC中，AC>AB，AD是角平分线，AE是中线，BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M， EG的延长线交AB于点H，若∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

16. 解方程：(x-3)²=2x(x-3)

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17. (2019·遵义模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足x²－2x－2=0.

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18. 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4颗围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．
1. （1）随机地从盒中提出1颗棋子，则提出黑子的概率是多少
2. （2）随机地从盒中同时提出2颗棋子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白"2颗棋子的概率．
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19. 如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED=45°，DF=BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF．
1. （1）求证四边形AECF是正方形；
2. （2）若BD=4，BE=3，求菱形ABCD的面积．
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20. 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．
1. （1）若丝绸花边的面积为650cm² ，求丝绸花边的宽度；
2. （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用共2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能，应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．
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21.
1. （1） [证明体验]
  如图13-1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC．求证：DE平分∠ADB．
2. （2） [思考探究]
  如图13-2，在(1)的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．
3. （3） [拓展延伸]
  如图13-3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2 $\text{[math]}$ ，AD=2AE，求AC的长．
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22. 如图14-1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₂：y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与直线l₁交于点c，c点到x轴的距离CD为2 $\text{[math]}$ ，直线1交x轴于点A(-3，0) ．
1. （1）求直线l₁的函数表达式；
2. （2）如图14-2，y轴上的两个动点E、F(E点在F点上方)满足线段EF的长为 $\text{[math]}$ ，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标，以及CE+EF+AF的最小值；
3. （3）如图14-3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合(C、G两点恰好关于x轴对称)，将ABGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B'G'H'，在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B'MG'为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
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