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辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期数学期中考试...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的N有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 函数y $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

A . [﹣2，3] B . [﹣2，1）∪（1，3] C . （﹣∞，﹣2]∪[3，+∞） D . （﹣2，1）∪（1，3）

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，最大值为6，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 9 C . -3 D . -9

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5. (2020高三上·成都月考) “ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对中可作为(l，S)的取值的实数对是（）

A . (4，2) B . (8，6) C . (10，7) D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. 下列命题不正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为R B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中是真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有2个零点

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 为单调减函数的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·芜湖期末) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 函数 $\text{[math]}$ (a>0)，在区间[ $\text{[math]}$ ，t+1](t∈R)上函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，M-N的最小值为2，则a=.

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四、解答题

17. 函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，满足 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 一个单调区间为 ▲ ；用单调性定义证明你的结论．
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20. (2020高一上·重庆月考) 设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ R）．
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21. (2020高一下·佛山月考) 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员 $\text{[math]}$ 户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高 $\text{[math]}$ ，而从事水果加工的农民平均每户收入将为 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）若动员 $\text{[math]}$ 户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. (2018高一上·南昌月考) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立，求实数m的取值范围．
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