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河北省迁安市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2021-12-06 浏览次数：73 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数与 $\text{[math]}$ 表示同一函数都是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知全集U和集合A、B ，则阴影部分所表示集合正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件 C . 四边形对角线互相垂直是四边形为菱形的充要条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的充分不必要条件

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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二、多选题

9. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若a ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·古田月考) 若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则集合 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列说法正确的是（）

A . 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于y轴对称是 $\text{[math]}$ 为偶函数的充要条件 C . 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是．

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15. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是（填奇、偶或非奇非偶函数）．

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四、解答题

17. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 电信公司为了满足客户不同需要，推出A、B两种包月优惠方案，这两种方案应月付话费（元）与月通话时间（分钟）之间的关系如下图所示（其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）分别求出A、B应付话费（元）与通话时间x（分钟）的函数表达式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）假如你是一位电信局推销人员，你应如何帮助客户选择A、B两种优惠方案？并说明理由．
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的范围．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）讨论并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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22. 如图，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴在地平面上， $\text{[math]}$ 轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线上，其中 $\text{[math]}$ 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
1. （1）求炮的最大射程；
2. （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标 $\text{[math]}$ 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
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