广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高一上学期理...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·玉林期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么命题 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·玉林期中) 下列与二进制数 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·玉林期中) 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2021高一上·玉林期中) 用秦九韶算法求多项式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -57 B . 220 C . -845 D . 3392

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5. 运行如图所示的程序框图，输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2021高一上·玉林期中) 焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，（0，4），且长半轴 $\text{[math]}$ 的椭圆方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·玉林期中) 下列四个命题为真命题的个数是（）
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题

②命题“梯形不是平行四边形”的逆否命题

③命题“全等三角形面积相等”的否命题

④命题“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆命题

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021高一上·玉林期中) 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有A、B、C、D、E、F共6名选手其中4名男生2名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出2名选手答题，则至少有1名女同学被选中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了A型新能源汽车与B型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（）

① $\text{[math]}$ 型新能源汽车与 $\text{[math]}$ 型汽车得分的优秀率相同．

② $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分与 $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分的中位数相同．

③ $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分的方差比 $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分的方差大．

④ $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分与 $\text{[math]}$ 型新能源汽车得分的平均分相同．

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

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10. (2021高一上·玉林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高一上·玉林期中) 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 $\text{[math]}$ （万元）与销售利润 $\text{[math]}$ （万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）

2

3

5

6

销售利润 $\text{[math]}$ （万元）

5

7

9

11

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·玉林期中) 已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于A ， B两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 假设要考察某公司生产的 $\text{[math]}$ 袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001， $\text{[math]}$ ，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是．
（下面摘取了随机数表第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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14. (2021高一上·玉林期中) 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数a的取值范围是.

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15. (2021高一上·玉林期中) 寒假即将来临，小明和小强计划去图书馆看书，约定上午8：00~8：30之间的任何一个时间在图书馆门口会合．两人商量好提前到达图书馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去．则两人能够在图书馆门口会合的概率是．

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16. (2021高一上·玉林期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点F ，点Р在椭圆C上，又点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021高一上·玉林期中) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
1. （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
2. （2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.
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18. 某企业招聘，一共有 $\text{[math]}$ 名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在 $\text{[math]}$ 内，按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分组，得到如下频率分布直方图：
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
3. （3）该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取 $\text{[math]}$ 人，估计应该把录取的分数线定为多少.
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19. (2021高一上·玉林期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离和等于4.
1. （1）试判断点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的形状，并写出其方程；
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021高一上·玉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是真命题，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高一上·玉林期中) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2021高一上·玉林期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 为锐角（其中O为坐标原点)，求直线l斜率的取值范围.

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