一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
-
1.
（ ）
-
-
3.
在
，3.14，
，0.1010010001，π-1，
中，无理数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
-
5.
数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A . ab＞0
B . a+b＜0
C . a﹣b＜0
D . 
-
-
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
8.
已知﹣2≤x≤1，则化简代数式|x+2|﹣2|x﹣1|+|3-x|的结果是（ ）
A . 4x-3
B . 2x+3
C . ﹣2x+7
D . ﹣2x+3
-
9.
一个关于a，b的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，这个多项式最多有（ ）项？
A . 3
B . 5
C . 6
D . 7
-
10.
如图，点A、B表示的数分别是a、b，点A在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B在﹣3，﹣2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2021大的是（ ）
二、 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
-
11.
绝对值大于1小于
的整数有
个；59800精确到千位是
.
-
12.
多项式
的最高次项是
，该多项式的次数是
次．
-
13.
已知代数式：①0，② -5ab，③
， ④
，⑤
， ⑥
，⑦
， ⑧
， ⑨
.其中属于单项式的有
；属于多项式的有
；（填序号）
-
14.
若
的整数部分为a，小数部分为b，则b=
，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为
。
-
15.
比较10的立方根和7的平方根的大小：．（结果用＜号连接）.
-
16.
观察按下列规则排成的一列数：
在式中，从左起第m个数记为
，当
时，则m=
. 当
时，则m=
.
三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
-
17.
计算
-
-
（2）
-
（3）
；
-
18.
-
（1）
先化简，再求值：2x
2－（x
2﹣3xy）+
（﹣4xy﹣2x
2），其中|x﹣2|＝2，y是最大的负整数。
-
（2）
要使关于x，y的多项式
合并同类项后不含
项，且最高次项的次数是2，求m的值。
-
19.
有20箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
|
与标准质量的差（千克）
|
﹣0.5
|
﹣0.4
|
﹣0.2
|
0
|
+0.2
|
+0.3
|
+0.6
|
|
箱数（箱）
|
2
|
1
|
5
|
2
|
4
|
2
|
4
|
-
-
-
（3）
若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？
-
20.
数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知，a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．
请你根据以上材料解答以下问题：
-
-
（2）
当x＝﹣1，y＝2时，代数式ax2y﹣bxy2﹣1的值为﹣2，则当x＝1，y＝﹣2时，求代数式ax2y﹣bxy2﹣1的值．
-
（3）
已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝-5，c﹣d=10，求代数式(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值；
-
21.
已知右表内的各横行中，从左往右第二个数起的数都比它左边相邻的数大a；各竖列中，从上往下第二个数起的数都比它上边相邻的数大b．
-
-
（2）
直接写出第m行n列所表示的数。（m≥1，n≥1，记表格中x为第3行第1列）
-
22.
某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元打九折，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
-
（1）
当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
-
（2）
当一次性购物总额是a元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
-
（3）
某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．
-
23.
已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）
2+|a+2b|＝0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．
-
-
（2）
点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系。
-
（3）
若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝3时，AC＝2BC，求n的值．
