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山东省济南市高新区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：84 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·武昌期末) 9的平方根是（）

A . -3 B . 3 C . ±3 D . 81

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2. (2021八上·西林期末) 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·福田期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. (2019九上·定安期末) 下列运算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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6. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣3，6），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（）

$\text{[math]}$

－2

-1

0

1

$\text{[math]}$

6

2

0

A . －2 B . 0 C . 2 D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

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9. (2019八下·黄石期中) 如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣2 C . $\text{[math]}$ ﹣3 D . 4﹣ $\text{[math]}$

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10. (2019八下·内江期中) 实数a、b在数轴上对应的位置如图，则 $\text{[math]}$ （）

A . b-a B . 2-a-b C . a-b D . 2+a-b

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11. 下列图形中，表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

A . B . C . D .

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12. (2021八下·香坊期末) 一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的关系如图所示．

根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020八下·英德期中) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后的坐标是．

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14. (2012·阜新) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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15. 已知函数y=（m﹣1）x+m²﹣1是正比例函数，则m=

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16. (2021八上·恩施期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 值为．

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17. (2020八上·崂山期中) 如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是．

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18. 如图，直线y＝2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，△ABC为等腰直角三角形且∠C＝90°，则直线BC的解析式为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 将下列各数填入相应的集合内．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）无理数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）负实数集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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22. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
1. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ，则△ABC的面积是；
2. （2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为；
3. （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
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23. 某羽毛球馆有两种消费方式：一种是交100元办一张会员卡，以后每次打球费用为25元/小时；另一种是不办会员卡，每次打球费用为40元/小时．
1. （1）直接写出办会员卡打球的费用y₁（元）与打球时间x（小时）之间的关系式；
2. （2）直接写出不办会员卡打球的费用y₂（元）与打球时间x（小时）之间的关系式；
3. （3）小王每月打球时间为10小时，他选用哪种方式更合算？
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24. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ ．

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用这一规律计算： $\text{[math]}$ ．
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26. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距12千米，甲骑自行车从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，同时乙步行从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，如图的折线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，分别表示甲、乙两人与 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与他们所行时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式以及两人相遇地点与 $\text{[math]}$ 地的距离；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）求经过多少小时，甲、乙两人相距5千米．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴右侧有一动直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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