贵州省黔东南州2020-2021学年度高一上学期数学期末考试...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 求值： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·常州模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 有一个零点所在的区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ ，纵坐标保持不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 黔东南电信公司为迎接2021年元旦，推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间 $\text{[math]}$ (分钟)与打出电话费S(元)的函数关系如图，A种方式对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，B种方式对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当通话50分钟时，这两种方式产生的电话费相差是（）

A . 10元 B . 20元 C . 30元 D . $\text{[math]}$ 元

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 至少有6个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知扇形的中心角是 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为.

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16. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为坐标原点，在 $\text{[math]}$ 轴上找一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取最小值，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是.

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三、解答题

17. 已知全集为实数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围？
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18. 已知钝角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
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19. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式，判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并给予证明？
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20. 炉碧工业园区某化工厂生产某种化工产品，其生产产品的每吨平均成本 $\text{[math]}$ (万元)与年产量 $\text{[math]}$ (吨)之间的函数关系式可以表示为 $\text{[math]}$ ，为正常生产，年固定开支为80万元，同时该生产线年生产量最多为260吨.
1. （1）求年产量 $\text{[math]}$ 为多少时，生产总成本最低，最低是多少？
2. （2）若每吨产品平均出厂价格为40万元，那么年产量是多少吨时，可以获得最大利润？(利润=总收入-总成本)
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21. 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ ．
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22. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心及单调减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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