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湖北省孝感市孝南区部分学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：137 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·辽阳期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若在同一直角坐标系中，对于抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口方向相同 B . 都有最低点 C . 都经过原点 D . 对称轴都是 $\text{[math]}$ 轴

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4. (2018·绵阳) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·菏泽) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A（4，y₁)、B( $\text{[math]}$ ，y₂)、C(-2，y₃)都在二次函数 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₁>y₃>y₂ C . y₃>y₁>y₂ D . y₂>y₃>y₁

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8. (2016九上·济宁期中)
如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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11. 一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为.

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12. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（a，b，m均为常数， $\text{[math]}$ ）则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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13. 如图，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个不同的点，那么m的值为.

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15. 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ .这个公式也被称为海伦 $\text{[math]}$ 秦九韶公式.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2021·荆州) 已知：a是不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 $\text{[math]}$ .

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19. 已知二次函数的图象以点 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2）直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
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20. 阅读下面的例题.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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21. (2021·东营) “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
1. （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
2. （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
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22. 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为D.
1. （1）求抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；
2. （2）将图①中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图象M，如图②.
  ①直接写出图象M所对应的函数解析式；
  
  ②直接写出图象M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围.
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23. A、B两地果园分别有橘子 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨，C、D两地分别需要橘子 $\text{[math]}$ 吨和 $\text{[math]}$ 吨；已知从A、B到C、D的运价如表：

到C地

到D地

A果园

每吨 $\text{[math]}$ 元

每吨 $\text{[math]}$ 元

B果园

每吨 $\text{[math]}$ 元

每吨 $\text{[math]}$ 元
1. （1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为元；
2. （2）设总运费为y元，请你求出y关于x的函数关系式；
3. （3）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，w有最值（填“大”或“小”）.这个值是.
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C.当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
3. （3）若抛物线与y轴的交点为D，Q为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标.
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