内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-22 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·万州期末) 运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在三角形内部，且到三角形三边距离相等的点是（　　）

A . 三角形三条中线的交点 B . 三角形三条高线的交点 C . 三角形三条角平分线的交点 D . 三角形三边垂直平分线的交点

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3. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 八边形

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4. (2020·河北) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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5. (2020八上·铁力期末) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·福建) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则正确的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ AEB=（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . ∠BDC=∠CEB D . BE=CD

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9. (2020八上·哈尔滨期中) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（）

A . （a+b）（a-b）=a²-b² B . （a-b）²=a²-2ab+b² C . a（a+b）=a²+ab D . a（a-b）=a²-ab

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式：x²(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y² (x＋y)＝．

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12. (2020八上·马鞍山期末) 若关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 m＝．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如图，△ABC 是边长为 6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD=2，DE⊥BC 交AB 于点 E，则 AE=．

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15. 如图，已知△ABC的周长是18，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD＝1，△ABC的面积是．

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16. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进5米后向左转40°，再沿直线前进5米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

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17. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为．

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18. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h ，则根据题意可列方程为 .

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三、解答题

19.
1. （1）已知a+b＝5，ab＝10，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角．
1. （1）用尺规作图方法，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法和证明）
  ①作△ABC的高AD；
  
  ②作∠CAE的平分线AM；
2. （2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论．
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22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑶求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. (2018八上·兴隆期中) 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
1. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
2. （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
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24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB ．点E为△ABC外一点，CE＝CA ，且CD平分∠ACB交AE于点D ，且∠CDE＝60°，求∠DCE的度数．

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25. 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC ，点D是BC的中点，CE⊥AD于E ， BF∥AC交CE的延长线于点F ．
1. （1）求证：△ACD≌△CBF；
2. （2）连结DF ，求证：AB垂直平分DF；
3. （3）连结AF ，试判断△ACF的形状，并说明理由．
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