江西省赣州市大余县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-13 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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2. (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）

A . 2、3、6 B . 2、4、6 C . 2、2、4 D . 6、6、6

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3. 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结果正确的有（　　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒 $\text{[math]}$ 秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（　　　）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒

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5. 正八边形一个内角是（　　　）度

A . 45 B . 135 C . 112.5 D . 108

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6. (2019·滨州) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

7. 若一个三角形三个内角度数的比为 $\text{[math]}$ ，则其最大内角的度数是．

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ，与点P关于x轴对称的点的坐标是．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2020·密云模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ ，如果射线OA上的点E满足 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13.
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 先化简 $\text{[math]}$ ，再选择一个合适的x代入求值．

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15. 如图所示，A ， D ， E三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八上·宜春期末) 如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
1. （1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
2. （2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72⁰的角.
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线的交点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）有位同学在解答（1）后得出 $\text{[math]}$ 的规律，你认为正确吗？请说明理由．
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P在OA边上， $\text{[math]}$ ，点M ， N在边OB上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出点P到OB的垂线段PC ，垂足为C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求ON的长．
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19. S316省道新城至樟斗公路目前已建成通车，部分配套设施及后续建设工作正在抓紧推进当中．现对铁路桥下部位限高问题进行整改．已知整改需要购进A种石料和B种石料若干立方米，且A种石料的单价比B种石料的单价少300元，用5000元购买的A种石料与用8000元购买的B种石料数量相等．
1. （1）求A种石料和B种石料的单价各是多少元？
2. （2）若购买A种石料和B种石料恰好用去12000元，请问有哪几种购买方案？
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20. (2017八上·高安期中) 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

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21. 仔细阅读下面的例题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为6．

依照以上方法解答下列问题：
1. （1）若二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．
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22. (2021八上·铜仁月考) 解方程
① $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 0；

② $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 1；

③ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
1. （1）请完成上面的填空；
2. （2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；
3. （3）请你用一个含正整数n的式子表述上述规律，并写出它的解.
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23. (2020八上·南昌月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由．
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