广东省揭阳市五校2021-2022学年八年级上学期数学第一次...

更新时间：2021-12-17 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列一组数：﹣8，2.7， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2021八上·隆昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2020

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3. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·增城期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 7，15，17

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5. 如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则该点表示的数为（　　）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ ﹣1

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6. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，现已知∆ $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则∆ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝ $\text{[math]}$ ，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 9cm B . 10cm C . 11cm D . 12cm

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9. (2021八上·滕州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；再过点P，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 依此法继续作下去，得 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若一个正整数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是．

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14. 如图，一木杆在离地面9米处断裂，木杆顶部落在离木杆底端12米处，则木杆折断之前高米．

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15. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）不使用计算器，估计 $\text{[math]}$ 的近似值，（精确到0.01）；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 如图，已知A、B、D在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试利用这个图形验证勾股定理．
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20. 如图，网格中每个小正方形的边长都为1．
1. （1）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 小明爸爸给小明出了一道题：如图，修公路 $\text{[math]}$ 遇到一座山，于是要修一条隧道 $\text{[math]}$ ．已知A ， B ， C在同一条直线上，为了在小山的两侧B ， C同时施工，过点B作一直线m（在山的旁边经过），过点C作一直线l与m相交于D点，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．若施工队每天挖100米，求施工队几天能挖完？

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22.
1. （1）观察下列各式的特点：
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  …
  
  根据以上规律可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．
2. （2）观察下列式子的化简过程：
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，
  
  …
  
  根据观察，请写出式子 $\text{[math]}$ （n≥2，且n是正整数）的化简过程．
3. （3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+•••+| $\text{[math]}$ |．
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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，BD⊥AC交AC于点D ．动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．
1. （1）求BC上的高；
2. （2）当CP⊥AB时，求t的值；
3. （3）当点P在BC边上运动时，若△CDP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值．
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