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陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：99 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x可能取的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有下列各组数：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中勾股数有（）

A . $\text{[math]}$ 组 B . $\text{[math]}$ 组 C . $\text{[math]}$ 组 D . $\text{[math]}$ 组

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4. 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并为一项，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，a，b，c是 $\text{[math]}$ 正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于a，b，c大小关系的正确判断是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）dm.

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为a，宽为b）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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10. (2021·临沂) 比较大小： $\text{[math]}$ 5（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ” ）．

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11. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. $\text{[math]}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，与 $\text{[math]}$ 交于点E，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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16. 已知长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，求长方形的周长.

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17. 已知，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝5，求边AC的长.

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18. 如图，请在数轴上找到表示 $\text{[math]}$ 的P点.（保留作图痕迹，不写作法）

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19. (2020八上·太原期中) 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中 $\text{[math]}$ 表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为海水的深度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 表示重力加速度 $\text{[math]}$ ，若在海洋深度 $\text{[math]}$ 处发生海啸，求其行进速度．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了 $\text{[math]}$ 米，教练把绳子的下端拉开 $\text{[math]}$ 米（即 $\text{[math]}$ 米）后，发现其下端刚好接触地面（如图），求此攀岩墙的高度 $\text{[math]}$ .

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22. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 现有一组有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数按此规律重复出现.
1. （1）求第 $\text{[math]}$ 个数和第 $\text{[math]}$ 个数的和；
2. （2）从第 $\text{[math]}$ 个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为 $\text{[math]}$ ，那么一共是多少个数的平方相加？
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24. 阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做奇异三角形.
1. （1） ①根据奇异三角形的定义，等边三角形一定奇异三角形；（填“是”或“不是”）
  ②若某三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是否为奇异三角形？并说明理由.
2. （2）探究：已知某直角三角形的两条边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是否为奇异三角形？请说明理由.
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25. 阅读并解答问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……

上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 的分母有理化；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ .
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26. 如图，射线 $\text{[math]}$ 于点A、点C、B在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为24，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，C点在射线 $\text{[math]}$ 上移动，问此过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出它的取值范围.
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