内蒙古霍林郭勒市第五中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式 $\text{[math]}$ 之后，一次项系数和常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，1 B . 1，1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·廊坊月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2021九上·哈尔滨开学考) 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·青岛) 已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 关于x的二次函数y＝（m﹣2）x²﹣2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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9. 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）．

A . 12 B . 18 C . 20 D . 24

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10. (2020·郑州模拟)
如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，
其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤

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二、填空题

11. (2020九上·永州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式为．

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12. (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x²+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为.

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13. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ -6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是

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14. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 有最点，其坐标是，当x时，y随x的增大而减小．

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16. (2021九上·沙坪坝月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围为.

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17. 如图，在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线 $\text{[math]}$ 则电线最低点离地面的距离是米．

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三、解答题

18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. (2018·中山模拟) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

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21. 2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）于2019年9月14日至9月29日在日本举行，中国女子排球队以全胜的战绩夺得冠军，受到习总书记的接见．赛制采用单循环制（即每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，请求出参赛队伍数．

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22. (2020九上·富平月考) 如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 $\text{[math]}$ .
1. （1）围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，求矩形场地的长和宽；
2. （2）可以围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由.
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23. (2021九上·江干月考) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且当x＝80时，y＝40，当x＝70时，y＝50.
1. （1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
2. （2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
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24. 如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：
1. （1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？
2. （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
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