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广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：150 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在-1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14，2 $\text{[math]}$ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2019八下·谢家集期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 7，8，9

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3. 下列说法错误的是（）

A . 1的平方根是1 B . －1的立方根是－1 C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . －3是 $\text{[math]}$ 的平方根

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4. (2021八下·淮阴期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为（）

A . 96 B . 120 C . 160 D . 200

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6. (2020八上·高台月考) 满足 $\text{[math]}$ 的整数x是（）

A . -2，-1，0，1，2，3 B . -1，0，1，2，3 C . -2，-1，0，1，2 D . -1，0，1，2

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7. (2020八下·哈尔滨期中) 如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

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8. (2020八上·驿城期中) 当 $\text{[math]}$ 的值为最小值时，a的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（　　）

A . 12cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD＝4，则DC的长为（）

A . 7 B . 6 C . 8 D . 5

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. $\text{[math]}$ 的立方根与－27的立方根的差是．

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13. 有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是．

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14. (2020八下·牡丹江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020八上·江都期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ －4 $\text{[math]}$ ．
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17. 已知5x－2的立方根是－3，请你求x＋69的平方根．

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18. (2020八上·成都月考)
如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

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19. 如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．

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20. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由．

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21. (2020八下·淮滨期中) 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题.
OA $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

OA $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

OA $\text{[math]}$ ＝（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

…

求：
1. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
2. （2）推算出OA₁₀的长；
3. （3）求出S $\text{[math]}$ ＋S $\text{[math]}$ ＋S $\text{[math]}$ ＋…＋S $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON＝90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC＝OB，连接CN．
1. （1）如图1，求证：CN＝BM；
2. （2）如图2，作∠BOC的平分线交MN于点A，求证：AN²＋BM²＝AB²；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作AE⊥ON于点E，过点B作BF⊥OM于点F，EA，BF的延长线交于点P，请探究：以线段AE，BF，AP为长度的三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．
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