安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：150 类型：开学考试

一、单选题

1. (2020七下·赣县期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2021·滨江模拟) 若x﹣y＜0，则（）

A . x﹣3＜y﹣3 B . 2﹣x＜2﹣y C . $\text{[math]}$ ＜0 D . x•y＞0

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，DE∥BC，点A在DE上，∠BAC＝90°，∠1＝40°，则∠DAB的大小为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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5. 下列运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八下·乌兰浩特期末) 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2021七下·合肥期中) 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案符合题意，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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8. (2019八上·合肥月考) 如图，已知直线y₁＝a₁x+b₁和直线y₂＝a₂x+b₂的图象交于点P（﹣1，2），则根据图象可得不等式a₁x+b₁≤a₂x+b₂的解集是（）

A . x＞﹣1 B . x≤﹣1 C . 0≤x≤2 D . ﹣1≤x≤1

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9. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EBF，∠DCE＝ $\text{[math]}$ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A . 4β﹣α+γ＝360° B . 3β﹣α+γ＝360° C . 4β﹣α﹣γ＝360° D . 3β﹣2α﹣γ＝360°

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10. 已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为（）cm²

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 16

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二、填空题

11. (2019七下·廉江期末) 点P(3，-4)到x轴的距离是．

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12. (2021·西宁模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是．

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14. 已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为．

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三、解答题

15. 解关于x的方程： $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解．

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17. 若函数y＝（m+1）x+m²﹣1是正比例函数．
1. （1）求该函数的表达式．
2. （2）将该函数图象沿y轴向上或者向下平移，使其经过（1，﹣2），求平移的方向与距离．
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18. (2020七下·霍林郭勒期末) 如图，先将△ABC向上平移2个单位再向左平移5个单位得到△A₁B₁C₁
1. （1）画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
2. （2）求△A₁B₁C₁的面积．
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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从－2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．

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20. (2021七下·临西期末) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．
1. （1）请说明：AB∥CD；
2. （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
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21. 已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（﹣4，﹣9）.
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）求图象与坐标轴的交点坐标；
3. （3）求图象与坐标轴围成的三角形的面积S；
4. （4）若点（a，2）在该一次函数的图象上，求a的值.
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22. 阅读下列材料：定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．
1. （1）若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“如意数”c；
2. （2）如果a＝m﹣4，b＝﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c恒小于等于0；
3. （3）已知a＝x²（x≠0），且a，b的“如意数”为c＝x⁴+4x²+2，请用含x的式子表示b．
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23. 已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．
1. （1）如图1，求证：AB∥CD；
2. （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+ $\text{[math]}$ ∠FGN，求∠MHG的度数．
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