山西省运城市盐湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.050050005…（相邻两个5之间的0个数依次加1）

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2. (2020八上·南海期末) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·泰兴期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

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4. (2021八下·临湘期末) 点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·潍城期中) 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A . 86 B . 87 C . 88 D . 89

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7. (2020八上·青岛期中) 直线 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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8. (2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示， $\text{[math]}$ 是长方形地面，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间整有一堵砖墙高 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）

A . 20 B . 24 C . 25 D . 26

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10. 一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2020八上·宁化月考) 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到原点的距离是5，则a=．

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12. 用“>”或“<”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝．

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14. 如图，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使C点与A点重合，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车从甲地以 $\text{[math]}$ 的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程 $\text{[math]}$ 与货车出发时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图中的折线 $\text{[math]}$ 所示．其中点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是．

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三、解答题

16.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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17. 某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

综合评价得分统计表（单位：分）

周次

组别

一

二

三

四

五

六

甲组

乙组

（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）

平均数

中位数

方差

甲组

14

乙组

14

11.7
（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．

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18. 如图，D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于F ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小明根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图是x与y的几组对应值．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	4	3	2	m	0	1	2	3	4	…

m的值为；

（2）在如图的坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（3）小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：
①函数有最小值为0；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；

③图象关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．

小明得出的结论中正确的是．（只填序号）

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20. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a ， b都不为零），一次运完，且恰好每辆车都装满．
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计出所有正确的租车方案（直接写出方案即可）．
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21. 阅读理解
“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，

易知 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，化简 $\text{[math]}$

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22. 问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC度数．
思路点拨：

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB ，通过平行线性质，可分别求出∠APE、∠CPE的度数，从而可求出∠APC的度数；

小丽的思路是：如图3，连接AC ，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出∠APC的度数；

小芳的思路是：如图4，延长AP交DC的延长线于E ，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出∠APC的度数．
1. （1）问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的∠APC的度数为°；
2. （2）问题迁移：如图5，AD∥BC ，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
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23. 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为坐标系中第一象限的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时，求m的值．
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