天津市河东区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-27 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数和常数项分别是（）

A . 2和﹣3 B . 3和﹣2 C . ﹣3和2 D . 3和2

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2. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（）

A . xy＝2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝5y^﹣1

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3. (2020九上·孟村期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（）

A . 可能有50次反面朝上 B . 每两次必有1次反面朝上 C . 必有50次反面朝上 D . 不可能有100次反面朝上

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4. (2020·海淀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径等于4，如果弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知⊙O的半径OA长为1，OB＝ $\text{[math]}$ ，则正确图形可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·温州) 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1，则BD的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 图象分布在第一、三象限 B . 点（﹣4，﹣3）在函数图象上 C . y随x的增大而增大 D . 图象关于原点对称

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9. 已知Rt△ABC在平面直角坐标系中如图放置，∠ACB＝90°，且y轴是BC边的中垂线．已知S_△ABC＝6，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象刚好经过A点，则k的值为（）

A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3

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10. (2020九上·北部湾月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·苏州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 过点(1，0)和点(0，－3)，且顶点在第三象限，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是（）

A . －6＜m＜0 B . －6＜m＜－3 C . －3＜m＜0 D . －3＜m＜－1

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二、填空题

13. (2020九上·偃师期中) 若m是一元二次方程x²﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m²+3m＝.

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14. 如图，六边形ABCDEF是半径为2的⊙O的内接正六边形，则劣弧CD的长为．

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15. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次，假设飞镖落在游戏板上，则飞镖落在阴影部分的概率是．

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16. 如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为．

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17. 如图，正三角形ABC的边长为2，点A ， B在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为．

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三、解答题

18. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画个中心对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为9；
2. （2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个轴对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为10；
3. （3）在图③中以线段 $\text{[math]}$ 为边一个四边形 $\text{[math]}$ ，使其满足仅有一对对角都为直角．
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19. 解下列方程：
1. （1） 2（x﹣3）＝3x（3﹣x）；
2. （2） 3x²﹣5x＋2＝0
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20. (2020·玄武模拟) 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，-2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数码4，-5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码.
1. （1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
2. （2）求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.
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21. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠P＝44°．
1. （1）如图①，若点C为优弧AB上一点，求∠ACB的度数；
2. （2）如图②，在（1）的条件下，若点D为劣弧AC上一点，求∠PAD＋∠C的度数．
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22. 在二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

…
1. （1）求这个二次函数的表达式及m的值；并利用所给的坐标网格，画出该函数图象；
2. （2）将这个二次函数向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求平移后的函数解析式．
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23. 某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．

（1）根据题意，填写下表：

第x年	1	2	3	…	x
售价（元）	4500	4000		…
销售量（百万台）	14	16		…

（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？
（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售年就应该停产，去创新新的手机．

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24. 如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D在AB边的延长线上，且CD＝AB．
1. （1）求BD的长度；
2. （2）如图2，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'．
  ①若α＝30°，A'D'与CD相交于点E，求DE的长度；
  
  ②连接A'D、BD'，若旋转过程中A'D＝BD'时，求满足条件的α的度数．
3. （3）如图3，将△ACD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△A'CD'，若点M为AC的中点，点N为线段A'D'上任意一点，直接写出旋转过程中线段MN长度的取值范围．
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25. 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线y＝kx＋m，经过点B，C．
1. （1）求k的值；
2. （2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，求四边形ACPB面积最大时点P的坐标；
3. （3）若M是抛物线上一点，且∠MCB＝∠ABC，请直接写出点M的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

天津市河东区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

副标题：

*注意事项：

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