浙江省金丽衢十二校2020-2021学年高三上学期数学第一次...

更新时间：2021-10-22 浏览次数：155 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 若实数x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . -7 D . -9

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如下，最恰当的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知条件 $\text{[math]}$ ，条件q：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则这个数列中的最大项是（）

A . 第43项 B . 第44项 C . 第45项 D . 第46项

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与曲线 $\text{[math]}$ 恰有4个交点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 设复数 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 将5名同学安排到3个小区参加创建文明城市宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种．（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F ， P是椭圆C上第一象限内的点，O是原点．若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C离心率的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 设 $\text{[math]}$ ，若对于满足 $\text{[math]}$ 的三个不同实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. 已知a ， b ， c分别是 $\text{[math]}$ 内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为20，求a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，过点F的直线交C于A ， B两点，以AB为直径的圆交x轴于M ， N ，且当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）若直线AN ， AM分别交抛物线C于G ， H（不同于A），直线AB交GH于点P ，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B ， H ， P ， M四点共圆．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 存在两个不同零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题