河北省沧州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-12 浏览次数：133 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·天津) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·香洲期末) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（）

A . 0.34×10^-5 B . 3.4×10⁶ C . 3.4×10^-5 D . 3.4×10^-6

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·中山期末) 一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 9

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5. (2017八上·南宁期末) 若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a，b的值分别为（）

A . a=5，b=﹣6 B . a=5，b=6 C . a=1，b=6 D . a=1，b=﹣6

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6. (2020八上·南丹期中) 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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7. (2018八上·南充期中) 如图， AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连结BF、CE ．下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020·北京模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、任意长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八上·兴义期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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10. 一个凸多边形的每一个内角都等于140°，则这个多边形的对角线的条数是（）

A . 9条 B . 54条 C . 27条 D . 6条

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11. (2020·荆州) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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12. 如图，一正方形的边长增加 $\text{[math]}$ ，它的面积就增加 $\text{[math]}$ ，这个正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019八上·洛川期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个三角形的三条边，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 一定为正数 B . 一定为负数 C . 可能为0 D . 可能为正数，也可能为负数

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14. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）

A . AD = $\text{[math]}$ AB B . S_△CEB= S_△ACE C . AC、BC的垂直平分线都经过E D . 图中只有一个等腰三角形

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 10 B . 14 C . 15 D . 19

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16. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

17.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则x的值是．
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18. 用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为．

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19. 如图 1，△ABC 中， AD 是∠BAC 的平分线，若 AB＝AC＋CD，那么∠ACB与∠ABC 有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：

如图 2，延长 AC 到 E，使 CE＝CD，连接 DE．由 AB＝AC＋CD，可得 AE＝AB．又因为AD是∠BAC 的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC 的数量关系．
1. （1）判定△ABD 与△AED 全等的依据是；
2. （2） ∠ACB 与∠ABC 的数量关系为：．
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三、解答题

20. (2020八上·青县期末) 如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）

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21.
1. （1）分解因式 $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$
3. （3）先化简： $\text{[math]}$ ，然后a在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，2五个数中选一个你认为合适的数代入求值．
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22. (2019八上·嘉荫期中) 如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC 和△ABE的高，如果 AD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 于M．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，你认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 怎样的数量关系？说出你的理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
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24.
1. （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
  $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察以上三个多项式的系数，我们发现：
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ；
  
  ①猜想结论：若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则系数a，b，c一定存在某种关系；请你用式子表示a，b，c之间的关系；
  
  ②验证结论：请你写出一个完全平方式（不同于题中所出现的完全平方式），并验证①中的结论；
  
  ③解决问题：若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，求m的值．
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25. 某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？
2. （2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
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26.
1. （1）如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，请探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系，直接写出结论；
2. （2）拓展：如图2，将（1）中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、A、E三点都在直线m上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问（1）中结论是否还成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是16，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．
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