黑龙江省哈尔滨市阿城区2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . m⁵÷m³=m² C . （x²）⁴=x⁶ D . （a﹣b） ²=a²﹣b²

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3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·河北) 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A . 仅主视图不同 B . 仅俯视图不同 C . 仅左视图不同 D . 主视图、左视图和俯视图都相同

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5. (2019九上·泗阳期末) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，已知∠AOC＝80°，则∠ABC的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2021九上·河池期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，它的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·椒江月考) 如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 85° D . 75°

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x＝5 B . x＝﹣1 C . x＝1 D . x＝﹣5

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9. 一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·上海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于F ，那么下列比例式中正确的是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九下·重庆开学考) 根据世界卫生组织最新统计数据报道，截止到2020年12月2日全球累计“新冠肺炎”确诊病例已经超过63000000例，请将 63 000 000用科学记法表示为.

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是；

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14. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2020·深圳模拟) 因式分解：a³﹣2a²b+ab²=．

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16. (2020九上·高安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线：．

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17. (2021·田东模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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18. 已知扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm² ，那么扇形的半径为．

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19. 已知正方形ABCD中，点E在CD边上，AD＝3，DE＝2，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则DF的长为．

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，AC＝3， $\text{[math]}$ ，将△DAC沿着CD折叠后，点A落在点E处，则BE的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2tan60°•sin30°．

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22. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上）．
1. （1）在图1中画出以AB为直角边的等腰直角三角形ABC，并且直接写出线段BC的长度；
2. （2）在图2中画出一个以DE为一腰的等腰三角形DEF，使S_△DEF＝8．
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23. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机的抽取了部分新聘毕业生的专业情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据已知信息，解答下列问题：
1. （1）求本次共抽查了多少名新聘毕业生；
2. （2）请补全形统计图；
3. （3）该公司新聘600名毕业生，请你估计“软件”专业的毕业生有多少名．
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24. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF．
1. （1）如图1，求证：∠BAF＝∠DAE；
2. （2）如图2，若∠ABC＝45°，AE⊥BC，连接BD分别交AE，AF于G，H，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的只含有一个3∠ABD的三角形．
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25. (2020·宁夏) 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元.
1. （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；
2. （2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
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26. 如图，AB、CD都是⊙O的直径，连接AD，BC．
1. （1）求证：AD＝BC；
2. （2）过D点作⊙O的切线DE交BA的延长线于点E，F是BE上一点，连接CF交⊙O于点M，若ED＝CF，求证：∠BED＝∠CFB．
3. （3）在（2）的条件下，连接DM交EB于点N，连接CN，若tan∠CNO＝ $\text{[math]}$ ，ON＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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27. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，直线BC的解析式： $\text{[math]}$ ；
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若P为第一象限抛物线上一点，PH⊥BC于H，线段PH的长为d，设P点的横坐标为t，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取范围；
3. （3）在（2）的条件下，连接PB，过P点作PE⊥x轴于E，AG⊥x轴，连接BG，PG，PE交BG于T，若∠ABG＝∠EPB，∠PGB＝45°+∠BPE，求P点坐标．
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